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題目列表(包括答案和解析)


C.選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),判斷直線和圓的位置關(guān)系.

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C選修4-4:坐標系與參數(shù)方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系中,求過橢圓為參數(shù))的右焦點且與直線為參數(shù))平行的直線的普通方程。

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C.(選修4—4:坐標系與參數(shù)方程)

在極坐標系中,圓的方程為,以極點為坐標原點,極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),求直線

得的弦的長度.

 

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C(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線l的極坐標方程為.點P在曲線C上,則點P到直線l的距離的最小值為                

 

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C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)),若以為極點,軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線的極坐標方程.

 

 

 

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一、選擇題:

            2,4,6

            二、填空題:

            13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、

            20、21、22、23、24、25、

            26、

            三、解答題:

            27解:(1)當(dāng)時,,

            ,∴上是減函數(shù).

            (2)∵不等式恒成立,即不等式恒成立,

            不等式恒成立. 當(dāng)時,  不恒成立;

            當(dāng)時,不等式恒成立,即,∴.

            當(dāng)時,不等式不恒成立. 綜上,的取值范圍是.

            28解:(1)

            (2),20 

            20與=3解得b=4,c=5或b=5,c= 4

            (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z,則 

             又x、y滿足

            畫出不等式表示的平面區(qū)域得: 

            29(1)證明:連結(jié),則//,  

            是正方形,∴.∵,∴

            ,∴.  

            ,∴

            (2)證明:作的中點F,連結(jié)

            的中點,∴,

            ∴四邊形是平行四邊形,∴

            的中點,∴,

            ,∴

            ∴四邊形是平行四邊形,//,

            ,,

            ∴平面

            平面,∴

            (3)

            . 

            30解: (1)由,

            ,

            則由,解得F(3,0) 設(shè)橢圓的方程為,

            ,解得 所以橢圓的方程為  

            (2)因為點在橢圓上運動,所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交

            又直線被圓截得的弦長為

            由于,所以,則,

            即直線被圓截得的弦長的取值范圍是

            31解:(1)g(t) 的值域為[0,]

            (2)

            (3)當(dāng)時,+=<2;

            當(dāng)時,.

            所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測,該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會超標。

            32解:(1)

             當(dāng)時,時,

             

             的極小值是

            (2),要使直線對任意的都不是曲線的切線,當(dāng)且僅當(dāng)時成立,

            (3)因最大值

             ①當(dāng)時,

             

              ②當(dāng)時,(?)當(dāng)

             

            (?)當(dāng)時,單調(diào)遞增;

            1°當(dāng)時,

            ;

            2°當(dāng)

            (?)當(dāng)

            (?)當(dāng)

            綜上