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解析　(1)設(shè)木板第一次上升過程中，物塊的加速度為a_物塊，由牛頓第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物塊

解得a_物塊＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)設(shè)以地面為零勢(shì)能面，木板第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大小為v₁

由機(jī)械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

設(shè)木板彈起后的加速度為a_板，由牛頓第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s₁＝＝

木板運(yùn)動(dòng)的路程s＝＋2s₁＝

(3)設(shè)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)距離為L

根據(jù)能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力對(duì)木板及物塊做的總功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

解析　(1)整個(gè)裝置沿斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，即整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，

則研究A物體：f＝m_Agsin θ＝2 N，

研究整體：F＝(m_A＋m_B)gsin θ＋μ₂(m_A＋m_B)gcos θ＝21 N.

(2)整個(gè)裝置沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，且A、B恰好沒有相對(duì)滑動(dòng)，則說明此時(shí)A、B之間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，

研究A物體：

f_max＝f_滑＝μ₁m_Agcos θ＝2.4 N，

f_max－m_Agsin θ＝m_Aa，

解得a＝1 m/s²，

研究整體：F－(m_A＋m_B)gsin θ－μ₂(m_A＋m_B)gcos θ＝(m_A＋m_B)a，

解得F＝23.4 N.

答案　(1)2 N　21 N　(2)2.4 N　23.4 N

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時(shí)間t₁內(nèi)物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無(wú)摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

x₂＝v₂t₂⑤

因?yàn)?i>x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2 m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時(shí)間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.

(2011年高考安徽卷)一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過一段位移Δx所用的時(shí)間為t₁，緊接著通過下一段位移Δx所用時(shí)間為t₂，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為(　　)

A.                              B.

C.                              D.

【解析】：選A.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

＝v＝知：v＝①

v＝②

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v_t＝v₀＋at知

v＝v＋a·()③

①  ③式聯(lián)立解得a＝.

如圖所示，有一水平傳送帶以2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶上，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，則傳送帶將該物體傳送10 m的距離所需時(shí)間為多少？(取g＝10 m/s²)

圖3－5－16

【解析】：以傳送帶上輕放的物體為研究對(duì)象，如圖在豎直方向受重力和支持力，在水平方向受滑動(dòng)摩擦力，做v₀＝0的勻加速運(yùn)動(dòng)．

據(jù)牛頓第二定律有

水平方向：f＝ma①

豎直方向：N－mg＝0②

f＝μN(yùn)③

由式①②③解得a＝5 m/s²

設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁，物體速度達(dá)到傳送帶的速度，據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式

v_t＝v₀＋at④

解得t₁＝0.4 s

時(shí)間t₁內(nèi)物體的位移

x₁＝at＝×5×0.4² m＝0.4 m<10 m

物體位移為0.4 m時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相同，物體0.4 s后無(wú)摩擦力，開始做勻速運(yùn)動(dòng)

x₂＝v₂t₂⑤

因?yàn)?i>x₂＝x－x₁＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v₂＝2m/s

代入式⑤得t₂＝4.8 s

則傳送10 m所需時(shí)間為

t＝t₁＋t₂＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.