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  • 21.根據(jù)題設(shè)條件.首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程.據(jù)此再判斷是否存在的兩定點(diǎn).使得點(diǎn)P到兩點(diǎn)距離的和為定值.按題意有A.D設(shè)由此有E(2.4ak).F(2-4k.4a).G(-2.4a-4ak)直線OF的方程為:①直線GE的方程為:②從①.②消去參數(shù)k.得點(diǎn)P(x,y)坐標(biāo)滿足方程整理得 當(dāng)時(shí).點(diǎn)P的軌跡為圓弧.所以不存在符合題意的兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí).點(diǎn)P軌跡為橢圓的一部分.點(diǎn)P到該橢圓焦點(diǎn)的距離的和為定長(zhǎng).當(dāng)時(shí).點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)(的距離之和為定值. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    如圖,已知一個(gè)等腰三角形ABC的頂角B=120°,過(guò)AC的一個(gè)平面α與頂點(diǎn)B的距離為1,根據(jù)已知條件,你能求出AB在平面α上的射影AB1的長(zhǎng)嗎?如果不能,那么需要增加什么條件,可以使AB1=2?

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    已知直線(1+4k)x-(2-3k)y+(2+8k)=0(k∈R)所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F,直線l:x=-4與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心,圓C恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn).
    (1)求點(diǎn)F和圓C的方程;
    (2)若直線FG與直線l交于點(diǎn)T,且G為線段FT的中點(diǎn),求直線FG被圓C所截得的弦長(zhǎng);
    (3)在平面上是否存在一點(diǎn)P,使得
    GF
    GP
    =
    1
    2
    ?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    (2011•重慶一模)已知橢圓E:
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1的左焦點(diǎn)為F,左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)是圓C的圓心,圓C恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,設(shè)G是圓C上任意一點(diǎn).
    (Ⅰ)求圓C的方程;
    (Ⅱ)若直線FG與直線l交于點(diǎn)T,且G為線段FT的中點(diǎn),求直線FG被圓C所截得的弦長(zhǎng);
    (Ⅲ)在平面上是否存在一點(diǎn)P,使得
    GF
    GP
    =
    1
    2
    ?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    若橢圓=1(ab>0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求a、b所滿足的條件,并畫(huà)出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.

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    若橢圓=1(a>b>0)與直線在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求a、b所滿足的條件,并畫(huà)出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域。

     

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