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設(shè).等差數(shù)列中..記=.令.數(shù)列的前n項和為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)，等差數(shù)列中，，記=，令，數(shù)列的前n項和為.

（Ⅰ）求的通項公式和；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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設(shè)，等差數(shù)列中，，記=，令，數(shù)列的前n項和為.
（Ⅰ）求的通項公式和；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.

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已知等差數(shù)列{log4（an-1）}（n∈N*），且a1=5，a3=65，函數(shù)f（x）=x2-4x+4，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=f（n），
（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列cn=（an-1）•bn，且{cn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）設(shè)各項均不為零的數(shù)列{dn}中，所有滿足dk•dk+1＜0的整數(shù)k的個數(shù)稱為這個數(shù)列的異號數(shù)，令dn=
bn-4bn
（n∈N*），試問數(shù)列{dn}是否存在異號數(shù)，若存在，請求出；若不存在，請說明理由．

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設(shè)f(x)＝x3，等差數(shù)列{an}中a3＝7，a1＋a2＋a3＝12．記Sn＝f()，令bn＝an·sn，數(shù)列的前n項和為Tn．

(1)求{an}的通項公式和Sn；

(2)求證：Tn＜；

(3)是否存在正整數(shù)m＞n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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設(shè)f(x)＝x3，等差數(shù)列{an}中，a3＝7，a1＋a2＋a3＝12，記，令bn＝anSn，數(shù)列的前n項和為Tn．

(1)求{an}的通項公式及Sn

(2)求證：＜．

(3)數(shù)列{Cn}滿足，求證{Cn}是單調(diào)遞增數(shù)列．

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