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（18分）1957年第一顆人造衛(wèi)星上天，開辟了人類宇航的新時代。四十多年來，人類不僅發(fā)射了人造地球衛(wèi)星，還向宇宙空間發(fā)射了多個空間探測器。空間探測器要飛向火星等其它行星，甚至飛出太陽系，首先要克服地球對它的引力的作用。理論研究表明，由于物體在地球附近受到地球對它的萬有引力的作用，具有引力勢能。設質量為m的物體在距地球無限遠處的引力勢能為零，則引力勢能表達式為E_P＝－，式中G是萬有引力常量，M是地球的質量，r是該物體距地心的距離。

（1）試證明空間探測器的最小發(fā)射速度與它繞地球勻速運行的最大環(huán)繞速度相等。

（2）現(xiàn)有一個質量為m的空間探測器繞地球做勻速圓周運動，運行周期為T，已知球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。求該探測器做勻速圓周運動時的機械能（用m、g、R、T表示）；

（3）在（2）的情形下，要使這個空間探測器從運行軌道上出發(fā)，脫離地球的引力作用，至少要對它作多少功？