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如圖所示，光滑水平面上固定著一半徑為R的光滑半圓柱體，半圓柱體的軸線過坐標原點O，在x＜0 一側(cè)的整個空間存在電場強度大小為E、方向水平向右的勻強電場一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的小滑塊，從水平面上的A點由靜止釋放，到達B點后沿半圓柱面繼續(xù)上滑（B點處有一光滑小圓弧面連接水平面與半圓柱面），達到半圓柱面頂點C時，小滑塊對半圓柱面的壓力恰好為零，離開柱面后小滑塊落到水平上的P點．試求：
（1）AB間的距離；
（2）BP間的距離．

如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣傳送帶PC固定在同一 豎直平面內(nèi)，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R．傳送帶PC之間的距離為L，沿逆時針方向的運動速度v=

gR

．在PO的右側(cè)空間存在方向豎直向下的勻強電場．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端后返回．物體與傳送 帶間的動摩擦因數(shù)為μ，不計物體經(jīng)過軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失，重力加速度為g

（1）求物體下滑到P點時，物體對軌道的壓力F
（2）求物體返回到圓弧軌道后，能上升的最大高度H
（3）若在PO的右側(cè)空間再加上方向垂直于紙面向里、磁感應強度為B的水平勻強磁場 （圖中未畫出），物體從圓弧頂點A靜止釋放，運動到C端時的速度為

2gR

2

，試求物體在傳送帶上運動的時間t．

如圖所示，一長為L=0.64m的絕緣平板PR固定在水平地面上，擋板只固定在平板右端．整個空間有一平行于PR的勻強電場E，在板的右半部分有一垂直紙面向里的勻強磁場B，磁場寬度d=0.32m．一質(zhì)量m=O.50×10^-3kg、電荷量q=5.0×l0^-2C的小物體，從板的P端由靜止開始向右做勻加速運動，從D點進入磁場后恰能做勻速直線運動，碰到擋板R后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場（不計撤掉電場對原磁場的影響），則物體返回時在磁場中仍做勻速運動，離開磁場后做減速運動且停在C點，PC=

L

4

，物體與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判斷電場的方向及物體所帶電荷的性質(zhì)；
（2）求磁感應強度B的大��；
（3）求物體與擋板碰撞過程中損失的機械能．