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(3)若直線 (4)若直線 其中正確命題的序號(hào)為 20090418 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線a，b，c及平面α，β，γ，有下列四個(gè)命題：
①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b則c⊥α；        ②若b?α，a∥b，則a∥α；
③若a∥α，α∩β=b，則a∥b；                ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
其中正確的命題序號(hào)是
④
④
．

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命題：①過(guò)點(diǎn)P（2，1）在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是x-y=1；②過(guò)點(diǎn)P（2，1）作圓x2+y2=4的切線，則切線方程是3x+4y-10=0；③動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)（1，2）的距離與到定直線x-y+1=0的距離相等點(diǎn)的軌跡是一條拋物線；④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值為1，其中，正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個(gè)命題：

①．若則；②。若則；

③．若，則；       ④。若，則；

其中正確的命題序號(hào)是                ；

 

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直線a,b,c及平面a，b，γ，有下列四個(gè)命題：
①．若則；②。若則；
③．若，則；       ④。若，則；
其中正確的命題序號(hào)是                ；

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直線a，b，c及平面α，β，γ，有下列四個(gè)命題：
①若a?α，b?α，c⊥a，c⊥b則c⊥α；        ②若b?α，a∥b，則a∥α；
③若a∥α，α∩β=b，則a∥b；                ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
其中正確的命題序號(hào)是______．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

//

      

四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

      

       又

       平面PBC

      

       ，DF平面PAD

       平面PAB

21．解：設(shè)

      

      

       對(duì)成立，

       依題有成立

       由于成立

          ①

       由于成立

         

       恒成立

          ②

       綜上由①、②得

 

 

22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

   （1）

       在第k站出發(fā)時(shí)，前面放上的郵袋個(gè)

       而從第二站起，每站放下的郵袋個(gè)

       故

      

       即從第k站出發(fā)時(shí)，共有郵袋

   （2）

       當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

       當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

23．解：①

       上為增函數(shù)

       ②增函數(shù)

      

      

      

      

      

       同理可證

      

      

24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意

       則

      

       均成立

      

      

       成立

       滿足題意

   （2）

      

      

      

      

       當(dāng)n=1時(shí)，

      

       成立

       假設(shè)成立

       成立

       則

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

       即得成立

       綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知