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20.一空間幾何體的直觀圖及三視圖如下: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)
將如圖1的直角梯形ABEF(圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度)沿直線CD折成直二面角,連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個(gè)空間幾何體如圖2所示,
(1)求異面直線BD與EF所成角的大;
(2)求二面角D—BF—E的大小;
(3)求這個(gè)幾何體的體積.

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(本小題滿分12分)
將如圖1的直角梯形ABEF(圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度)沿直線CD折成直二面角,連結(jié)EB、FB、FA后圍成一個(gè)空間幾何體如圖2所示,
(1)求異面直線BD與EF所成角的大;
(2)求二面角D—BF—E的大。
(3)求這個(gè)幾何體的體積.

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一、選擇:

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13.2   14.(1)(3)  15.

16.4  17.14  18.

三、解答:

19.解:(1)

      

   (2)

      

      

20.證明:(1)由三視圖可知,平面平面ABCD,

       設(shè)BC中點(diǎn)為E,連結(jié)AE、PE

      

      

       ,PB=PC

      

      

      

//

//

    //

          

    四邊形CHFD為平行四邊形,CH//DF

          

           又

           平面PBC

          

           ,DF平面PAD

           平面PAB

    21.解:設(shè)

          

          

           對(duì)成立,

           依題有成立

           由于成立

              ①

           由于成立

             

           恒成立

              ②

           綜上由①、②得

     

     

    22.解:設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

       (1)

           在第k站出發(fā)時(shí),前面放上的郵袋個(gè)

           而從第二站起,每站放下的郵袋個(gè)

           故

          

           即從第k站出發(fā)時(shí),共有郵袋

       (2)

           當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

           當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

    23.解:①

           上為增函數(shù)

           ②增函數(shù)

          

          

          

          

          

           同理可證

          

          

    24.解:(1)假設(shè)存在滿足題意

           則

          

           均成立

          

          

           成立

           滿足題意

       (2)

          

          

          

          

           當(dāng)n=1時(shí),

          

           成立

           假設(shè)成立

           成立

           則

          

          

          

          

          

          

          

          

          

          

           即得成立

           綜上,由數(shù)學(xué)歸納法可知