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證明: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

證明：過拋物線y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）的切線，與x軸所成的銳角相等．

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證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，復(fù)數(shù)z=
|cost|
+
|sint|
i的模r=|z|適合r≤
42
．

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證明：如果函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處連續(xù)．

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證明：
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
．

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證明：
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
=
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

//

//

//

      

四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF

      

       又

       平面PBC

      

       ，DF平面PAD

       平面PAB

21．解：設(shè)

      

      

       對(duì)成立，

       依題有成立

       由于成立

          ①

       由于成立

         

       恒成立

          ②

       綜上由①、②得

 

 

22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列

   （1）

       在第k站出發(fā)時(shí)，前面放上的郵袋個(gè)

       而從第二站起，每站放下的郵袋個(gè)

       故

      

       即從第k站出發(fā)時(shí)，共有郵袋

   （2）

       當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

       當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

23．解：①

       上為增函數(shù)

       ②增函數(shù)

      

      

      

      

      

       同理可證

      

      

24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意

       則

      

       均成立

      

      

       成立

       滿足題意

   （2）

      

      

      

      

       當(dāng)n=1時(shí)，

      

       成立

       假設(shè)成立

       成立

       則

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

       即得成立

       綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知