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(1)是否存在實(shí)數(shù)為等比數(shù)列.若存在.求實(shí)數(shù)的值,若不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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數(shù)列{an}是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列．令bn=1-a1-a2-…-an，cn=2-b1-b2-…-bn，n∈N*．
（1）試用a、q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大��；
（3）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列．若存在，求出實(shí)數(shù)對(duì)（a，q）和{cn}；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）
（Ⅰ） 當(dāng)a2=-1時(shí)，求λ及a3；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式，若不存在，說明理由．

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數(shù)列{an}是以a為著項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，令bn=1-a1-a2-a3-…-an，Cn=2-b1-b2-b3-…-bn．n∈N*
（1）試用a，q表示bn和cn；
（2）若a＜0，q＞0且q≠1，試比較cn與cn+1的大小；
（3）是否存在實(shí)數(shù)對(duì)（a，q），其中q≠1，使{cn}成等比數(shù)列，若存在，求出實(shí)數(shù)對(duì)（a，q）和{cn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=λan+2n（n∈N*），其中λ為常數(shù)．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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一、選擇：

1―5AADBA  6―10DCBCB  11―12DA

二、填空

13．2   14．（1）（3）  15．

16．4  17．14  18．

三、解答：

19．解：（1）

      

   （2）

      

      

20．證明：（1）由三視圖可知，平面平面ABCD，

       設(shè)BC中點(diǎn)為E，連結(jié)AE、PE

      

      

       ，PB=PC

      

      

      

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      //
             
        四邊形CHFD為平行四邊形，CH//DF
             
             又
             平面PBC
             
             ，DF平面PAD
             平面PAB
      21．解：設(shè)
             
             
             對(duì)成立，
             依題有成立
             由于成立
                ①
             由于成立
                
             恒成立
                ②
             綜上由①、②得
       
       
      22．解：設(shè)列車從各站出發(fā)時(shí)郵政車廂內(nèi)的郵袋數(shù)構(gòu)成數(shù)列
         （1）
             在第k站出發(fā)時(shí)，前面放上的郵袋個(gè)
             而從第二站起，每站放下的郵袋個(gè)
             故
             
             即從第k站出發(fā)時(shí)，共有郵袋
         （2）
             當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
             當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
      23．解：①
             上為增函數(shù)
             ②增函數(shù)
             
             
             
             
             
             同理可證
             
             
      24．解：（1）假設(shè)存在滿足題意
             則
             
             均成立
             
             
             成立
             滿足題意
         （2）
             
             
             
             
             當(dāng)n=1時(shí)，
             
             成立
             假設(shè)成立
             成立
             則
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             即得成立
             綜上，由數(shù)學(xué)歸納法可知
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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