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2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過發(fā)動機(jī)短時點(diǎn)火，實(shí)施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一號”奔向月球的過程中，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ�的引力大小相等，該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少？

   （2）如果在月球表面發(fā)射月球的衛(wèi)星，求衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少。

2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過發(fā)動機(jī)短時點(diǎn)火，實(shí)施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一號”奔向月球的過程中，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ�的引力大小相等，該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少？

   （2）如果在月球表面發(fā)射月球的衛(wèi)星，求衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少。

2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。  2007年10月31日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星在近地點(diǎn)600km處通過發(fā)動機(jī)短時點(diǎn)火，實(shí)施變軌。變軌后衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)高度12萬余公里的橢圓軌道進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)高度37萬余公里的橢圓軌道，直接奔向月球。已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的8l倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，地球的第一宇宙速度是7. 9km/s。

   （1）“嫦娥一號”奔向月球的過程中，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星通過月、地之間的某一位置時，月球和地球?qū)λ�的引力大小相等，該位置到月球中心與到地球中心的距離之比是多少？

   （2）如果在月球表面發(fā)射月球的衛(wèi)星，求衛(wèi)星的第一宇宙速度是多少。

2007年10月24日，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。北京航天飛行控制中心先后對“嫦娥一號”衛(wèi)星成功實(shí)施了第一次“太空剎車”（衛(wèi)星被月球捕獲）、第二次“制約制動”、第三次月“近月制動”，進(jìn)人離月球表面h（200km）高的空中沿圓形運(yùn)動的環(huán)月工作軌道。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的。己知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G。求：

（1） 月球的質(zhì)量m，月球的平均密度ρ，以及月球表面的重力加速度；

（2） “嫦娥一號”在工作圓形軌道上的運(yùn)動周期T；

（3） 若“嫦娥1號”貼近月球表面飛行，地球半徑R=6370km，地表面重力加速度g=9.8m/s²，則該“嫦娥1號”繞月運(yùn)行的速率ν為多大?