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A．相交 B．相交且過圓心 C．相切 D．相離 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知圓心在第二象限，半徑為2
2
的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，過點(diǎn)D（-3，0）作直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|DA|=|DB|．
（1）求圓C的方程；
（2）求直線l的方程．

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橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率為
2
2
，以短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)P（0，m）存在直線l與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B，滿足：
AP
=λ
PB
且
OA
+λ
OB
=4
OP
，求常數(shù)λ的值和實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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橢圓C1的焦點(diǎn)在x軸上，中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與橢圓C2：
x2
12
+
y2
4
=1的離心率相同，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是C2長(zhǎng)軸長(zhǎng)的一半．A（3，1）為C2上一點(diǎn)，OA交C1于P點(diǎn)，P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q點(diǎn)，過A作C2的兩條互相垂直的動(dòng)弦AB，AC，分別交C2于B，C兩點(diǎn)，如圖．

（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求Q點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求證：B，Q，C三點(diǎn)共線．

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橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB=
16
5
時(shí)，求橢圓E的方程；
（2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程．

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橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)AB=
16
5
時(shí)，求橢圓E的方程；
（2）若直線AB的傾斜角為銳角，當(dāng)c變化時(shí)，求證：AB的中點(diǎn)在一定直線上．

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

<td id="nrop5"></td>
    
   
    
    
    
    
    
    20090418
      
（2）
           
           當(dāng)且僅當(dāng)
    18．（1）證明：面A1CD
           
           
           
      
（2）證明：ABCD為矩形，
           
           由（1）知面A1BC
           
      
（3）
    19．（1）
           設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為
           
      
（2）
           
           
    20．解：（1）
           
           
           即
      
（2）令
           令
           
           從而
           
           
    21．解：（1）由時(shí)，
           由題意，可得k=8
           
      
（2）
           
           當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
           第8年工廠的利潤(rùn)最高，最高為520萬元。
    22．（1）證明：
           
           
           
           是以2為公比的等比數(shù)列
      
（2）
           ，
           
           當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
           
           ，
           當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
           
      
（3）
           當(dāng)
           當(dāng)
           
           
           綜上，
     
     
     
    		
    
	
	

    
	







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