題目列表(包括答案和解析)
箱子里有3雙不同的手套，隨機地拿出2只，記事件A={拿出的手套配不成對}；事件B={拿出的都是同一只手上的手套}；事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對}。（本小題滿分13分）
（1）請羅列出所有的基本事件；
（2）分別求事件A、事件B、事件C的概率；
（3）說出事件A、事件B、事件C的關(guān)系。
【解析】第一問利用分別設(shè)3雙手套為：
；
；
。 、、分別代表左手手套，、、分別代表右手手套。
第二問①事件A包含12個基本事件，故P（A）= 
，（或能配對的只有3個基本事件，
P（A）= 
）；
②事件B包含6個基本事件，故P(B)= 
；
事件C包含6個基本事件，故P(C)=
第三問
解：（1）分別設(shè)3雙手套為：；；。 、、分別代表左手手套，、、分別代表右手手套�！�2分
箱子里 的3雙不同的手套，隨機地拿出2只，所有的基本事件是：
（，）、（，
）、（，）、（，）、（，）
（ ，）、（，）、（，
）、(，)；
（，）、（，）、（，）
（，）、（，）、（，） 共15個基本事件。 ……………5分
(2)①事件A包含12個基本事件，故P（A）= ，（或能配對的只有3個基本事件，
P（A）= ）；
……………7分
②事件B包含6個基本事件，故P(B)= ；…………9分
③事件C包含6個基本事件，故P(C)= �！�11分
⑶
A.試驗的所有結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長度為10 min，而構(gòu)成事件A的區(qū)域長度為1 min，故P(A)＝
.
設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
記
為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 
為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記
為
中的最小值。
（1）對如下表A，求的值
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設(shè)數(shù)表A形如
|
1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。
【解析】（1）因為
，
，所以
（2）
，
因為，所以
，
所以
當(dāng)d=0時，取得最大值1
（3）任給滿足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
仍滿足性質(zhì)P，并且
，因此，不妨設(shè)
，
，
由得定義知，
，
，
，
從而
所以，
，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A使
，故的最大值為1
【考點定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力
如圖所示：邊長為2的正方形ABFC和高為2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=| 2 |
A、a=1，c=
| ||
B、a=1，c=
| ||
C、a=2，c=
| ||
D、a=2，c=
|
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