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(2)在上式中.令.得.∴圓心又∵. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

計(jì)算
C
1
n
+2
C
2
n
+3
C
3
n
+…+n
C
n
n
，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn=(1+x)n，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得
C
1
n
+2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+…+n
C
n
n
xn-1=n(1+x)n-1，在上式中令x=1，得
C
1
n
+2
C
2
n
+3
C
3
n
+…+n
C
n
n
=n•2n-1．類比上述計(jì)算方法，計(jì)算
C
1
n
+22
C
2
n
+32
C
3
n
+…+n2
C
n
n
=
n（n+1）•2n-2
n（n+1）•2n-2
．

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計(jì)算，可以采用以下方法：

構(gòu)造恒等式，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，

得，在上式中令，得

．類比上述計(jì)算方法，

計(jì)算         　　　　 ．

 

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計(jì)算，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得，在上式中令x=1，得．類比上述計(jì)算方法，計(jì)算=    ．

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計(jì)算，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得，在上式中令x=1，得．類比上述計(jì)算方法，計(jì)算=    ．

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計(jì)算
C1n
+2
C2n
+3
C3n
+…+n
Cnn
，可以采用以下方法：構(gòu)造恒等式
C0n
+
C1n
x+
C2n
x2+…+
Cnn
xn=(1+x)n，兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得
C1n
+2
C2n
x+3
C3n
x2+…+n
Cnn
xn-1=n(1+x)n-1，在上式中令x=1，得
C1n
+2
C2n
+3
C3n
+…+n
Cnn
=n•2n-1．類比上述計(jì)算方法，計(jì)算
C1n
+22
C2n
+32
C3n
+…+n2
Cnn
=______．

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