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(II)設(shè)為雙曲線右支上任意一點(diǎn).過點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn).且點(diǎn)位于軸右側(cè).若點(diǎn)分所成的比為.求OP1P2的面積.并求的最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)為雙曲線右支上一點(diǎn)，為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連交雙曲線于，過作直線垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為，則直線必過定點(diǎn)：                          

               

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設(shè)為雙曲線右支上一點(diǎn)，為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連交雙曲線于，過作直線垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為，則直線必過定點(diǎn)：                           

                       

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已知斜率為1的直線與雙曲線相交于B，D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）.

   （I）求C的離心率；

   （II）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，|DF|·|BF|=17，證明：過A、B、D三點(diǎn)的圓與x 軸相切.

 

 

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（2013•閔行區(qū)二模）設(shè)雙曲線x2-y2=6的左右頂點(diǎn)分別為A1、A2，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，且位于第一象限，直線PA1、PA2的斜率分別為k1、k2，則k1•k2的值為
1
1
．

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已知雙曲線C的方程為
x2
4
-
y2
5
=1，若直線x-my-3=0截雙曲線的一支所得弦長為5．
（I）求m的值；
（II）設(shè)過雙曲線C上的一點(diǎn)P的直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于P1，P2，且點(diǎn)P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0）．當(dāng)λ∈[
3
4
，
3
2
]時(shí)，求|
OP1
||
OP2
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最大值和最小值．

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