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（2010•唐山二模）如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，則異面直線OC與BC₁所成角的余弦值為．

已知A、B、C是球O的球面上三點(diǎn)，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面積為48π，則異面直線AB與OC所成角余弦值為．

（2008•盧灣區(qū)一模）（理）已知四邊形OABC為直角梯形，∠AOC=∠OAB=90°，PO⊥平面AC，且OA=3，AB=6，OC=2，PO=3．若

PD

=

1

3

PB

，求：
（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）異面直線PC與AD所成的角θ（用反三角函數(shù)值表示）．

如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=

π

6

，斜邊AB=4，動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求：異面直線AO與CD所成角大�。�