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下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+

1

x

是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　　）

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

已知f（x）是定義在f（x）上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)f（x）都有f（-x）=-f（x），則（　�。�

（2013•杭州模擬）函數(shù)f(x)=x+

2

x

（　�。�

下面對(duì)命題“函數(shù)f（x）=x+

1

x

是奇函數(shù)”的證明不是綜合法的是（　　）

A．?x∈R且x≠0有f（-x）=（-x）+ 1 -x =-（x+ 1 x ）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)

B．?x∈R且x≠0有f（x）+f（-x）=x+ 1 x +（-x）+（- 1 x ）=0，∴f（x）=-f（-x），∴f（x）是奇函數(shù)

C．?x∈R且x≠0，∵f（x）≠0，∴ f(-x) f(x) = -x- 1 x x+ 1 x =-1，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）是奇函數(shù)

D．取x=-1，f（-1）=-1+ 1 -1 =-2，又f（1）=1+ 1 1 =2