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已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2..其橫截距與縱截距分別為均為正數(shù)).則使恒成立的的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），且原點(diǎn)到直線l的距離是2，則直線l的方程是
 
．

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已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），且和直線x-
3
y-3=0的夾角等于30°，求直線l的方程．

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(本小題滿分8分)已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-2)，其傾斜角的大小是60°

(1)求直線l的方程；

(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積。

 

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已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截得的線段的中點(diǎn)M在直線x＋y－3＝0上．求直線l的方程．

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已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)，且與直線2x＋3y＋1＝0垂直，則l的方程是   ▲   

 

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一、選擇題：

1.B   2.C  3.D   4.C   5. B   6.A   7. C   8.A  9.A  10. B 11.B  12. A

二、填空題：

13.       14. ∪     15.       16.     

17. 360     18.      19. ∪      20.1320    21.2/5   22.5    23. 9/8      24. 正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和等于此正四面體的高   25.5/7   26.   

三、解答題：

27解：（I）

（II）由   得

          

的x的取值范圍是

28解：（1）甲隊(duì)以二比一獲勝，即前兩場(chǎng)中甲勝1場(chǎng)，第三場(chǎng)甲獲勝，其概率為

（2）乙隊(duì)以2:0獲勝的概率為；

乙隊(duì)以2:１獲勝的概率為

∴乙隊(duì)獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352.

29解：（1）

  • 
   
    
    
    
    
    
    ②
    ①
    由①②解得a=1,b=3
    （2）
    30解：（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長(zhǎng)為．取中點(diǎn)，連．
    是正三角形，．
    又底面側(cè)面，且交線為．
    側(cè)面．
    連，則直線與側(cè)面所成的角為．
    在中，，解得．
    此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為．                 

     注：也可用向量法求側(cè)棱長(zhǎng)．
    （2）解法1：過(guò)作于，連，
    側(cè)面．為二面角的平面角．
    在中，，
    又，．
    又在中，．
    故二面角的大小為．      

    （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
    過(guò)作于，則平面．
    在中，．
    為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  
    解法2：（思路）取中點(diǎn)，連和，
    由，易得平面平面，且交線為．
    過(guò)點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)為點(diǎn)到平面的距離．
    解法3：（思路）等體積變換:由可求．
    解法4：（向量法，見(jiàn)后）
    題（Ⅱ）、（Ⅲ）的向量解法：
    （2）解法2：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．
    則．
    設(shè)為平面的法向量．
    由 得．取 
    又平面的一個(gè)法向量 
    ．
    結(jié)合圖形可知，二面角的大小為．     

    （3）解法4：由（2）解法2，
    點(diǎn)到平面的距離＝
    31解：（1）由已知，（，）， 
    即（，），且．
    ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．
    ∴．
    （2）∵，∴，要使恒成立，
    ∴恒成立，
    ∴恒成立，
    ∴恒成立．
    （?）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為1，
    ∴．
    （?）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值，
    ∴．
    即，又為非零整數(shù)，則．
    綜上所述，存在，使得對(duì)任意，都有．
    32解：（1）∵，∴，
    又∵，∴，
    ∴，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．     
    （2）顯然的斜率不為0，當(dāng)的斜率不為0時(shí)，設(shè)方程為，
    代入橢圓方程整理得：．
    ，，．
    ，
    即：
，
    當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時(shí)適合于的條件）取到等號(hào)．
    ∴三角形△ABF面積的最大值是．