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已知定義在R上的函數(shù)滿足.當(dāng)x>1 時(shí).單調(diào)遞減.若且.則的值為A.恒小于0 B.恒大于0 C.可能等于0 D.可正可負(fù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在R上的函數(shù) 滿足，當(dāng)－1＜x≤1時(shí)，，若函數(shù)至少有5個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）

   A．（1，5）                     B．( 0，)∪[ 5，+∞)   

C．（0，]∪ [5，+∞）         D．[，1）∪（1，5]

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已知定義在R上的函數(shù)滿足：對任意x∈R，都有成立，且當(dāng)時(shí)，(其中為的導(dǎo)數(shù)).設(shè)，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（   ）

A．        B．        C．        D．

 

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已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）對任意的實(shí)數(shù)x，都有成立；（3）當(dāng)時(shí)，則方程在[-4，4]上根的個(gè)數(shù)是         ；

 

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已知定義在R上的函數(shù)滿足：對任意x∈R，都有成立，且當(dāng)時(shí)，(其中為的導(dǎo)數(shù)).設(shè)，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（   ）

A． B． C． D．

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已知定義在R上的函數(shù)滿足：（1）函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱；（2）對任意的實(shí)數(shù)x，都有成立；（3）當(dāng)時(shí)，則方程在[-4，4]上根的個(gè)數(shù)是        ；

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一、選擇題：

1.B   2.C  3.D   4.C   5. B   6.A   7. C   8.A  9.A  10. B 11.B  12. A

二、填空題：

13.       14. ∪     15.       16.     

17. 360     18.      19. ∪      20.1320    21.2/5   22.5    23. 9/8      24. 正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和等于此正四面體的高   25.5/7   26.   

三、解答題：

27解：（I）

（II）由   得

          

的x的取值范圍是

28解：（1）甲隊(duì)以二比一獲勝，即前兩場中甲勝1場，第三場甲獲勝，其概率為

（2）乙隊(duì)以2:0獲勝的概率為；

乙隊(duì)以2:１獲勝的概率為

∴乙隊(duì)獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352.

29解：（1）

<abbr id="zrkgt"></abbr><em id="zrkgt"><sup id="zrkgt"></sup></em>
    • <span id="zrkgt"><pre id="zrkgt"></pre></span>
    
   
    
    
    
    
    
    ②
    ①
    由①②解得a=1,b=3
    （2）
    30解：（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長為．取中點(diǎn)，連．
    是正三角形，．
    又底面側(cè)面，且交線為．
    側(cè)面．
    連，則直線與側(cè)面所成的角為．
    在中，，解得．
    此正三棱柱的側(cè)棱長為．                 

     注：也可用向量法求側(cè)棱長．
    （2）解法1：過作于，連，
    側(cè)面．為二面角的平面角．
    在中，，
    又，．
    又在中，．
    故二面角的大小為．      

    （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
    過作于，則平面．
    在中，．
    為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  
    解法2：（思路）取中點(diǎn)，連和，
    由，易得平面平面，且交線為．
    過點(diǎn)作于，則的長為點(diǎn)到平面的距離．
    解法3：（思路）等體積變換:由可求．
    解法4：（向量法，見后）
    題（Ⅱ）、（Ⅲ）的向量解法：
    （2）解法2：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．
    則．
    設(shè)為平面的法向量．
    由 得．取 
    又平面的一個(gè)法向量 
    ．
    結(jié)合圖形可知，二面角的大小為．     

    （3）解法4：由（2）解法2，
    點(diǎn)到平面的距離＝
    31解：（1）由已知，（，）， 
    即（，），且．
    ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．
    ∴．
    （2）∵，∴，要使恒成立，
    ∴恒成立，
    ∴恒成立，
    ∴恒成立．
    （?）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為1，
    ∴．
    （?）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值，
    ∴．
    即，又為非零整數(shù)，則．
    綜上所述，存在，使得對任意，都有．
    32解：（1）∵，∴，
    又∵，∴，
    ∴，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．     
    （2）顯然的斜率不為0，當(dāng)的斜率不為0時(shí)，設(shè)方程為，
    代入橢圓方程整理得：．
    ，，．
    ，
    即：
，
    當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時(shí)適合于的條件）取到等號．
    ∴三角形△ABF面積的最大值是．