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命題得證 (寫出其他的充要條件僅得2分.未指出“F1.F2在直線L的同側(cè) 得3分) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

現(xiàn)有下列命題:
①設(shè)a,b為正實(shí)數(shù),若a2-b2=1,則a-b<1;
②設(shè)
a
b
均為單位向量,若|
a
+
b
|>1則θ∈[0,
3
)
;
③數(shù)列{n(n+4)(
2
3
)n}中的最大項(xiàng)是第4項(xiàng)
;
④設(shè)函數(shù)f(x)=
lg|x-1|,x≠1
0,x=1
,則關(guān)于x的方程f2(x)+2f(x)=0有4個(gè)解.
其中的真命題有
①②③
①②③
.(寫出所有真命題的編號(hào)).

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的“l(fā)高調(diào)函數(shù)”.現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)f(x)=2x為R上的“1高調(diào)函數(shù)”;
②函數(shù)f(x)=sin2x為R上的“A高調(diào)函數(shù)”;
③如果定義域?yàn)閇-1,+∞)的函數(shù)f(x)=x2為[-1,+∞)上“m高調(diào)函數(shù)”,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2,+∞);
其中正確的命題是
①②③
①②③
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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對(duì)于二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,有下列命題:
①若f(p)=f(q)(p≠q),則f(p+q)=c;
②若f(p)=q,f(q)=p,(p≠q),則f(p+q)=-(p+q);
③若f(p+q)=c(p≠q),則p+q=0或f(p)=f(q).
其中一定正確的命題是
①③
①③
.(寫出所有正確命題的序號(hào))

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(2010•南京三模)對(duì)函數(shù)f(x)=xsinx,現(xiàn)有下列命題:
①函數(shù)f(x)是偶函數(shù);
②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π;
③點(diǎn)(π,0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;
④函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,
π
2
]
上單調(diào)遞增,在區(qū)間[-
π
2
,0]
上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是
①④
①④
(寫出所有真命題的序號(hào)).

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有5個(gè)大小重量相同的球,其中有3個(gè)紅球2個(gè)藍(lán)球,現(xiàn)在有放回地每次抽取一球,抽到一個(gè)紅球記1分,抽到一個(gè)藍(lán)球記-1分.
(1)ξ表示某人抽取3次的得分?jǐn)?shù),寫出ξ的分布列,并計(jì)算ξ的期望和方差;
(2)若甲乙兩人各抽取3次,求甲得分?jǐn)?shù)恰好領(lǐng)先乙2分的概率.

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