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例:4．已知點R是拋物線上的定點．過點P作斜率分別為.的兩條直線.分別交拋物線于A.B兩點.試計算直線AB的斜率．三層:滿分(對拋物線.橢圓.雙曲線或?qū)λ袌A錐曲線成立的想法．) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖2-1-4，已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點，點A是x軸上的定點，坐標為(12,0).當點P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡是什么？

圖2-1-4

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給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
②若不等式mx2-mx+1＞0對任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點P（a，b）與點Q（l，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則φ的最小值是
π
12
．
其中正確的結(jié)論是：
 
．

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給出下列六個命題：
①sin1＜3sin
1
3
＜5sin
1
5

②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③“?x0∈R，使得ex0＜0”的否定是：“?x∈R，均有ex≥0”；
④已知點G是△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，則
1
x
+
1
y
=3；
⑤已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
⑥若|x+3|+|x-1|≤a2-3a，對任意的實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a≤-1，或a≥4；
其中真命題是
①③④⑤
①③④⑤
（把你認為真命題序號都填在橫線上）

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已知點P是圓x2+y2=4上一動點，定點Q（4，0）．
（1）求線段PQ中點的軌跡方程；
（2）設(shè)∠POQ的平分線交PQ于R，求R點的軌跡方程．

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已知點G是圓F：(x+2)2+y2=4上任意一點，R（2，0），線段GR的垂直平分線交直線GF于H.

（1）求點H的軌跡C的方程；

（2）點M（1，0），P、Q是軌跡C上的兩點，直線PQ過圓心F（-2，0），且F在線段PQ之間，求△PQM面積的最小值.

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同步練習冊答案