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4．已知直線l和平面α.β滿足這三個關(guān)系中.以其中兩個作為條件.余下一個作為結(jié)論所構(gòu)成的命題中.真命題的個數(shù)是 A．0 B．1 C．2 D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•成都二模）已知直線l和平面α，若l∥α，P∈α，則過點P且平行于l的直線（　�。�

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已知直線l和平面α，則在平面α內(nèi)一定存在直線與直線l（　�。�

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已知直線l和平面α所成的角為
π
3
，m為平面α內(nèi)的任意一條直線，則l與m所成角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
3
，
π
2
]
B、0，
π
3
C、（0，π）
D、
π
3
，
2π
3

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已知直線l和平面α，β，則（　�。�

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已知直線l和平面α所成的角為，m為平面α內(nèi)的任意一條直線，則l與m所成角的取值范圍是（ ）
A．[，]
B．0，
C．（0，π）
D．，

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一、選擇題：

1．A              2.A             3.D           4.C

5.B               6.D             7.D           8.B

9.C               10.C            11.D          12.C

二、填空題：

13.-252     14.      15.  -3       16.         17.

三、解答題：

18解：（1）6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

（2）由題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 

19解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

6ec8aac122bd4f6e 

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率6ec8aac122bd4f6e

（2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

6ec8aac122bd4f6e 

錯誤！嵌入對象無效。

20解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA 

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。

（2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

    1. ∴DB與平面DEF所成的角是6ec8aac122bd4f6e

      （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB

      上的射影為△PCB的外心，

      G點位置是AD的中點。 

      證明如下：由已知條件易證

      Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，

      ∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 

      
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
      解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。
      6ec8aac122bd4f6e
      （1）6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e  
      （2）設(shè)平面DEF的法向量為6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      （3）假設(shè)存在點G滿足題意
      6ec8aac122bd4f6e
      21解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      （2）6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      22解：（1）令6ec8aac122bd4f6e 
      而6ec8aac122bd4f6e  
      （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      （3）由6ec8aac122bd4f6e
      ∴不等式化為6ec8aac122bd4f6e  
      由（2）已證6ec8aac122bd4f6e …………7分
      ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e不成立，∴不等式的解集為6ec8aac122bd4f6e …………10分
      ③當(dāng)6ec8aac122bd4f6e，
      6ec8aac122bd4f6e
      23解：（1）6ec8aac122bd4f6e  …………1分
      6ec8aac122bd4f6e
        （2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e
      ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e