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A．若 B．若 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A．若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤4
a≤4
．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
4
4
．
C．已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，則極點到這條直線的距離是
2
2
2
2
．

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A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為
7
7
．
C．直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為    ．
C．直線3x-4y-1=0被曲線（θ為參數(shù)）所截得的弦長為    ．

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A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為________．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為________．
C．直線3x-4y-1=0被曲線數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)）所截得的弦長為________．

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    A．若，則且

    B．中，是的充要條件

    C．若，則

    D．命題“若，則”的否命題是“若，則”

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一、選擇題     DBDAC    DCCCD    CB  

                      
   
                      
    
    
                      
    
                      天星
                      13．；           14．－10，2；   15．；              16．540
                      三、簡答題
                      17．（1），
                                cosC=，C=
                         （2）c2=a2+b2－2abcosC，c=，=a2+b2－ab=(a+b)2－3ab. 
                      S=abs1nC=abs1n=ab=
                                  Ab=6，(a+b)2=+3ab=+18=，a+b=
                      18．方法一：（1）解：取AD中點O，連結(jié)PO，BO.
                                    △PAD是正三角形，所以PO⊥AD，…………1分
                                    又因為平面PAD⊥平面ABCD，所以，PO⊥平面ABCD， …………3分
                                    BO為PB在平面ABCD上的射影，  
                      所以∠PBO為PB與平面ABCD所成的角.…………4分
                                    由已知△ABD為等邊三角形，所以PO=BO=，
                      所以PB與平面ABCD所成的角為45°     ………5分
                         （2）△ABD是正三角形，所以AD⊥BO，所以AD⊥PB，  ………………6分
                                    又，PA=AB=2，N為PB中點，所以AN⊥PB，    ………………8分
                                    所以PB⊥平面ADMN.              ………………9分
                         （3）連結(jié)ON，因為PB⊥平面ADMN，所以O(shè)N為PO在平面ADMN上的射影，
                                    因為AD⊥PO，所以AD⊥NO，             ………………11分
                                    故∠PON為所求二面角的平面角.            ………………12分
                                    因為△POB為等腰直角三角形，N為斜邊中點，所以∠PON=45°，
                      19．（1）隨意抽取4件產(chǎn)品檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品
                                 第一天通過檢查的概率為               ……5分
                      （2）同（1），第二天通過檢查的概率為           ……7分
                                因第一天，第二天是否通過檢查相互獨立
                                所以，兩天全部通過檢查的概率為：           ……10分
                      （3）記得分為，則的值分別為0，1，2
                                                   ……11分
                                                  ……12分
                                                           ……13分
                      因此，     
                      20．（1）yn=2logaxn，yn+1=2logaxn+1 ，yn+1 ? yn=2[logaxn+1
? logaxn]=2loga
                      {xn}為等比數(shù)，為定值，所以{yn}為等差數(shù)列
                      又因為y6－ y3=3d=－6，d=－2，y1=y3－2d =22，
                      Sn=22n+= － n2+23n，故當(dāng)n=11或n=12時，Sn取得最大值132
                      （2）yn=22+(n－1)(－2)=2logaxn，xn=a12－n>1
                      當(dāng)a>1時，12－n>0,   n<12；當(dāng)0<a<1時，12－n<0   n>12,
                                    所以當(dāng)0<a<1時，存在M=12，當(dāng)n>M時，xn>1恒成立。
                      21．（1）設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，
                      由，解得，所以
                      ．
                      當(dāng)且僅當(dāng)時，取到最大值．
                      （2）由得，
                      ，
                      ．  ②
                      設(shè)到的距離為，則，又因為，
                      所以，代入②式并整理，得，
                      解得，，代入①式檢驗，，
                      故直線的方程是
                      或或，或．
                      22．（1）由K=e得f(x)=ex－ex, 所以f’(x)=ex－e. 由f’(x)>0得x>1,故f(x)的單調(diào)增區(qū)間
                      為（1，+∞），由f’(x)<0得x<1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，1）（3分）
                         （2）由f(|x|)>0對任意x∈R成立等價于f(x)>0對任意x≥0成立。由f’(x)=ex－k=0得x=lnk.   
                      ①當(dāng)k∈(0,1) 時 ，f’(x)=ex－k ≥1－k≥0(x>0),此時f(x)在（0，+∞上單調(diào)遞增，故f(x)
                      ≥f(0)==1>）,符合題意。②當(dāng)k∈(1,+∞)時，lnk>0,當(dāng)X變化時，f’(x)、f(x)的變化情況
                      如下表：
                      X
                      (0,lnk)
                      lnk
                      (lnk,+ ∞)
                      f’(x)
                      －
                      0
                      +
                      f(x)
                      單調(diào)遞減
                      極小值
                      單調(diào)遞增
                       
                       
                       
                      由此可得，在（0，+∞）上f(x)≥f(lnk)=k－lnk.依題意，k－klnk>0,又k>1,所以1<k<e.
                      綜上所述，實數(shù)k的取值范圍是0<k<e.  （8分）
                          （3）因為F(x)=f(x)+f(－x)=ex+e－x,所以F(x1)F(x2)= ≥
                      ≥ , 
                      所以F(1)F(    n)>en+1+2,F(2)F(n－1)>en+1+2……F(n)F(1)>en+1+2.
                      由此得，[F(1)F(2)…F(n)]2=[F(1)F(n)][F(2)F(n－1)]…[F(n)F(1)]>(en+1+2)n
                      故F(1)F(2)…F(n)>(en+1+2) ,n∈N*    
…….12分