題目列表(包括答案和解析)
從高出海面h m的小島A處看正東方向有一只船B,俯角為30°看正南方向的一船C的俯角為45°,則此時兩船間的距離為
2 hm
hm
hm
hm
在抽查產(chǎn)品尺寸過程中,將其尺寸分成若干組,[a,b)是其中的一組,抽查出的個體在該組上的頻率為m,該直方圖上的高為h,則|a-b|=
hm
![]()
![]()
h+m
在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中,將其尺寸分成若干組,[a,b)是其中的一組,抽查出的個體在該組上的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|a-b|=( )
A.hm B.![]()
C.
D.h+m
在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中,將尺寸分成若干組,[a,b]是其中的一組,抽查出的個體數(shù)在該組內(nèi)的頻率為m,該組的直方圖高為h,則|a-b|等于
[ ]
一、選擇題
1―12 CBDBA ACCAD BA
二、填空題
13.
14.
15.(理)
(文)
16.②④
三、解答題
17.解(1)設(shè)向量
的夾角習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image172.gif)
則習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image174.gif)
…………………………………………2分
當習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image178.gif)
向量
的夾角為
;…………………………4分
當習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image183.gif)
向量
的夾角為
;……………………6分
(2)|
對任意的
恒成立,
即
,
對任意的
恒成立。
即
恒成立……………………8分
所以
…………………………10分
解得:習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image197.gif)
故所求實數(shù)
的取值范圍是
………………12分
18.(理)解:(1)
的取值為1,3。
又
…………………………1分
習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image205.gif)
…………………………3分
的分布列為
習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image124.gif)
1
3
P
習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image212.gif)
習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image214.gif)
…………………………5分
………………………………6分
(2)當S8=2時,即前8分鐘出現(xiàn)“紅燈”5次和“綠燈”3次,有已知
若第一、三分鐘出現(xiàn)“紅燈”,則其余六分鐘可出現(xiàn)“紅燈”3次………………8分
若第一、二分鐘出現(xiàn)“紅燈”,第三分鐘出現(xiàn)“綠燈”,則其后五分鐘可出現(xiàn)“紅燈”3次…………………………10分
故此時的概率為
……………………12分
(文)解:(1)若第一個路口為紅燈,則第二個路口為綠燈的概率為
;…………………………2分
若第一個路口為綠燈,則第二個路口為綠燈的概率為
…………4分
∴經(jīng)過第二個路口時,遇到綠燈的概率是
…………6分
(2)若第一個路口為紅燈,其它兩個路口為綠燈的概率為
;…………………………8分
若第二個路口為紅燈,其它兩個路口為綠燈的概率為:
………………………………10分
若第三個路口為紅燈,其它兩個路口為綠燈的概率為:
…………………………11分
∴經(jīng)過三個路口,出現(xiàn)一次紅燈,兩次綠燈的概率是
………………12分
19.(理)解:(1)求滿足條件①的a的取值范圍,
函數(shù)
的定義域為
取任意實數(shù)時,
習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image240.gif)
即
…………………………2分
解得:a<1…………………………3分
求滿足條件②的a的取值范圍
設(shè)
……………………4分
由
可得,
習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image248.gif)
說明:當習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image250.gif)
又當習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image252.gif)
∴對任意的實數(shù)x,恒有
…………………………6分
要使得x取任意實數(shù)時,不等式
恒成立,
須且只須
…………………………7分
由①②可得,同時滿足條件(i)、(ii)的實數(shù)a的取值范圍為:
…………………………8分
(2)習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image261.gif)
習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image263.gif)
……………………10分
習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image267.gif)
即習測試(七%20)%20文理科數(shù)學.files/image269.gif)
∴不等式
的解集是:
…………………………12分
(文)解:(1)
…………4分
(2)解法一
………………6分
因為
,所以
……………………00分
解得:
………………12分
解法二:當x=0時,
恒成立;………………5分
當x>0時,原式或化為
,………………9分
因為
時取等號)………………11分
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