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例2設S是至少含有兩個元素的集合.在S上定義了一個二元運算“* (即對任意的.對于有序元素.在S中有唯一確定的元素a*b與之對應).若對任意的.有a*(b*a)=b.則對任意的.下列等式中不恒成立的是( )A.*a= a B. [a*= a C. b*(b*b)=b D. ] =b[答案]A 命題立意:本題主要考查學生接受新知識.分析問題.解決問題的能力 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分16分，第1小題5分，第2小題6分，第3小題5分）

    已知函數(shù)，其中為常數(shù)，且

   （1）若是奇函數(shù)，求的取值集合A；

   （2）（理）當時，設的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與的圖像關于對稱，求的取值集合B；

   （文）當時，求的反函數(shù)；

   （3）（理）對于問題（1）（2）中的A、B，當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

   （文）對于問題（1）中的A，當時，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

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（2012年高考（廣東理））(集合)設集合,,則      （　　）

A．  B．  C． D．

 

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例2．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
2n
3n+1
(n∈N*，n≤8)，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）
3
5
（2）
11
17

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（2011•廣東模擬）已知等差數(shù)列{an}中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1=a4=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設由bn=
Sn
n+c
（c≠0）構成的新數(shù)列為{bn}，求證：當且僅當c=-
1
2
時，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）對于（2）中的等差數(shù)列{bn}，設cn=
8
(an+7)•bn
（n∈N*），數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-
8
bn
）•0.9n（n∈N*），是否存在n0∈N*，使f（n）≤f（n0）對一切n∈N*都成立？若存在，求出n0的值，若不存在，請說明理由．

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（2007•閔行區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且有f（c）=0，當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）（文）當a=1，c=
12
時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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