題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
甲、乙二名射擊運(yùn)動(dòng)員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了4次，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
| 甲 | 5 | 6 | 9 | 10 |
| 乙 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（本小題滿分12分）
甲、乙二名射擊運(yùn)動(dòng)員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了4次，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
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甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
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乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
（1）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加決賽，你認(rèn)為選派哪位運(yùn)動(dòng)員參加比較合適？請(qǐng)說明理由．
（本小題滿分12分）
甲、乙二名射擊運(yùn)動(dòng)員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)的預(yù)選賽，他們分別射擊了4次，成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
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甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
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乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
（1）從甲、乙兩人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，求甲的成績(jī)比乙高的概率；
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加決賽，你認(rèn)為選派哪位運(yùn)動(dòng)員參加比較合適？請(qǐng)說明理由．
（本小題滿分12分）
某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）。
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（II）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.
表1：
生產(chǎn)能力分組 |
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人數(shù) | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
生產(chǎn)能力分組 |
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人數(shù) | 6 | y | 36 | 18 |
（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更�。浚ú挥糜�(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）
（ii）分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（本題滿分12分）某校高三年級(jí)文科學(xué)生600名，從參加期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出某班學(xué)生(該班共50名同學(xué))，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為150分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下表： （Ⅰ）寫出a、b的值；
（Ⅱ）估計(jì)該校文科生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）該班為提高整體數(shù)學(xué)成績(jī)，決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)?cè)赱135，150]中選兩位同學(xué)，來幫助成績(jī)?cè)赱45，60）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?6分， 乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?45分，求甲乙在同一小組的概率．
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [45，60） | 2 | 0．04 |
| [60，75） | 4 | 0．08 |
| [75，90） | 8 | 0．16 |
| [90，105） | 11 | 0．22 |
| [105，120） | 15 | 0．30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0．08 |
| 合計(jì) | 50 | 1 |
一、選擇題
CBCDC BBDDD
二、填空題
11、－６ 12、第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image179.gif)
13、5 14、[1,3
] (２分) [2,5] 15、4
16、⑴第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image181.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image183.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image185.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image187.gif)
三、解答題
17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image189.gif)
個(gè)，乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image191.gif)
個(gè)，故甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的可能結(jié)果有第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image193.gif)
個(gè)，又甲、乙依次抽一題的可能結(jié)果有第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image195.gif)
個(gè)，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為：第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image197.gif)
(6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image199.gif)
，故甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率為第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image201.gif)
或用以下解法：第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image203.gif)
|
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image023.gif)
在第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image206.gif)
上是增函數(shù)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image208.gif)
在第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image210.gif)
第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image212.gif)
在第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image214.gif)
上恒成立第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image216.gif)
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(12分)第三次調(diào)研試題數(shù)學(xué).files\image243.gif)
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