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題目列表(包括答案和解析)

A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤4
a≤4

B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2
3
,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=
4
4

C.已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,則極點(diǎn)到這條直線的距離是
2
2
2
2

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A.若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為
(-∞,
1
3
]
(-∞,
1
3
]

B.如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長(zhǎng)為
7
7

C.直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
(θ為參數(shù))所截得的弦長(zhǎng)為
2
3
2
3

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A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   
C.已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+)=,則極點(diǎn)到這條直線的距離是   

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A.若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
B.如圖,AB是⊙O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2,若∠CAP=30°,則⊙O的直徑AB=   
C.已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+)=,則極點(diǎn)到這條直線的距離是   

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A.若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為   
B.如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長(zhǎng)為   
C.直線3x-4y-1=0被曲線(θ為參數(shù))所截得的弦長(zhǎng)為   

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一、填空題:中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通

1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

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  • 2,4,6

    二、選擇題:

    13.C   14.D   15.D   16.B

    三、解答題:

    17.解:設(shè)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锳

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定義域D不是值域A的子集

        不屬于集合M                                                             …………12分

    18.解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系

    ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

    、、、               …………4分

                                    …………6分

    設(shè)

                                               …………8分

                         …………10分

                …………12分

    19.解:(1)                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       (2)設(shè)                                        …………8分

      …………10分

    (m2)      …………12分

    答:當(dāng)(m2)   …………14分

    20.解:(1)=3

                                                                    …………2分

    設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

    即直線l與圓C相離                                                   …………6分

       (2)由  …………8分

    由條件可知,                                        …………10分

    又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21.解:(1)

       

                                    …………4分

       (2)                                   …………5分

       

                                                               …………8分

                                          …………10分

       (3)

                                                           …………12分

       

        故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分

    22.解:(1)易知                             …………2分

       

                                                    …………4分

       (2)

       

         (*)                                                         …………6分

       

        同理                                                                                        …………8分

       

                                                                             …………10分

       (3)

        先探索,當(dāng)m=0時(shí),直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對(duì)稱性知,AE與BD相交于FK中點(diǎn)N

        且                                                                      …………11分

        猜想:當(dāng)m變化時(shí),AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分

        證明:設(shè)

        當(dāng)m變化時(shí)首先AE過(guò)定點(diǎn)N

     

       

        ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線

        同理可得B、N、D三點(diǎn)共線

        ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分

     

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