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B.若a. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

a
b
是兩個(gè)不共線的非零向量(t∈R).
(1)若
a
、
b
起點(diǎn)相同,t為何值時(shí),若
a
、t
b
、
1
3
a
+
b
)三向量的終點(diǎn)在一直線上?
(2)若|
a
|=|
b
|且
a
b
是夾角為60°,那么t為何值時(shí),|
a
-t
b
|有最。

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10、若A、B、C成等差數(shù)列,則直線Ax+By+C=0必過點(diǎn)
(1,-2)

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若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn),弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P,則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”.已知當(dāng)x>2時(shí),點(diǎn)P(x,0)存在無窮多條“相關(guān)弦”.給定x0>2.
(I)證明:點(diǎn)P(x0,0)的所有“相關(guān)弦”中的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;
(II)試問:點(diǎn)P(x0,0)的“相關(guān)弦”的弦長中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用x0表示):若不存在,請說明理由.

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12、若a、b、c∈R,寫出命題“若ac<0,則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷這三個(gè)命題的真假.

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若a、b∈R+,且2a+b=1,則4a2+b2的最小值是
 

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一、填空題:中國數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1.2   2.11   3.3   4.   5.5   6.―2   7.   8.   9.18

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      2,4,6

      二、選擇題:

      13.C   14.D   15.D   16.B

      三、解答題:

      17.解:設(shè)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)锳

          由                                                         …………2分

                              …………4分

          又                                                    …………6分

                                                                …………8分

          的定義域D不是值域A的子集

          不屬于集合M                                                             …………12分

      18.解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系

      ∵由題意可知∠C1AC=60°,C1C=  …………2分

      、、               …………4分

                                      …………6分

      設(shè)

                                                 …………8分

                           …………10分

                  …………12分

      19.解:(1)                                             …………2分

                                   …………4分

                     …………6分

         (2)設(shè)                                        …………8分

        …………10分

      (m2)      …………12分

      答:當(dāng)(m2)   …………14分

      20.解:(1)=3

                                                                      …………2分

      設(shè)圓心到直線l的距離為d,則

      即直線l與圓C相離                                                   …………6分

         (2)由  …………8分

      由條件可知,                                        …………10分

      又∵向量的夾角的取值范圍是[0,π]

                                                                 …………12分

                                                             …………14分

      21.解:(1)

         

                                      …………4分

         (2)                                   …………5分

         

                                                                 …………8分

                                            …………10分

         (3)

                                                             …………12分

         

          故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分

      22.解:(1)易知                             …………2分

         

                                                      …………4分

         (2)

         

           (*)                                                         …………6分

         

          同理                                                                                        …………8分

         

                                                                               …………10分

         (3)

          先探索,當(dāng)m=0時(shí),直線L⊥ox軸,則ABED為矩形,由對稱性知,AE與BD相交于FK中點(diǎn)N

          且                                                                      …………11分

          猜想:當(dāng)m變化時(shí),AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分

          證明:設(shè)

          當(dāng)m變化時(shí)首先AE過定點(diǎn)N

       

         

          ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線

          同理可得B、N、D三點(diǎn)共線

          ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分