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17． 假設非空集合M是所有以定義域恰為值域的子集的函數(shù)為元素構成的.試判斷函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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（本題滿分12分）某企業(yè)為了適應市場需求，計劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元. 記第n個月的投資額為

   （1）求與n的關系式；

   （2）預計2010年全年共需投資多少萬元？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：

       

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(本題滿分12分)

在中 ，角的對邊分別為，且滿足。若。求此三角形的面積;

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間   (2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

 

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一、填空題：中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

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    2,4,6
    二、選擇題：
    13．C   14．D   15．D   16．B
    三、解答題：
    17．解：設的定義域為D，值域為A
        由                                                         …………2分
                            …………4分
        又                                                    …………6分
                                                              …………8分
        的定義域D不是值域A的子集
        不屬于集合M                                                             …………12分
    18．解：如圖建立空間直角坐標系 
    ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分
    、、、               …………4分
    即                                …………6分
    設
    則                                           …………8分
                         …………10分
                …………12分
    19．解：（1）                                             …………2分
                                 …………4分
                   …………6分
       （2）設                                        …………8分
    則  …………10分
    （m2）      …………12分
    答：當（m2）   …………14分
    20．解：（1）=3
                                                                    …………2分
    設圓心到直線l的距離為d，則
    即直線l與圓C相離                                                   …………6分
       （2）由  …………8分
    由條件可知，                                        …………10分
    又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                               …………12分
                                                           …………14分
    21．解：（1）
        
                                    …………4分
       （2）                                   …………5分
        
                                                               …………8分
                                          …………10分
       （3）
                                                           …………12分
        
        故103不是數(shù)列中的項                                                 …………16分
    22．解：（1）易知                             …………2分
        
                                                    …………4分
       （2）
        
         （*）                                                         …………6分
        
        同理                                                                                        …………8分
        
                                                                             …………10分
       （3）
        先探索，當m=0時，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對稱性知，AE與BD相交于FK中點N
        且                                                                      …………11分
        猜想：當m變化時，AE與BD相交于定點         …………12分
        證明：設
        當m變化時首先AE過定點N
     
        
        ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點共線
        同理可得B、N、D三點共線
        ∴AE與BD相交于定點                                      …………18分