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18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）     已知函數(shù).

(Ⅰ) 求f 1(x)；

(Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；

(Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項(xiàng)和Tn

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（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過(guò)第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f(x)有極值.

（1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.

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（本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足

   （Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1，a2，a3；

   （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分）   已知函數(shù)

   （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；

   （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。

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一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通

1．2   2．11   3．3   4．   5．5   6．―2   7．   8．   9．18

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    • 2,4,6

    二、選擇題：

    13．C   14．D   15．D   16．B

    三、解答題：

    17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定義域D不是值域A的子集

        不屬于集合M                                                             …………12分

    18．解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系

    ∵由題意可知∠C1AC=60°，C1C=  …………2分

    、、、               …………4分

    即                                …………6分

    設(shè)

    則                                           …………8分

                         …………10分

                …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）設(shè)                                        …………8分

    則  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：當(dāng)（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    設(shè)圓心到直線l的距離為d，則

    即直線l與圓C相離                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由條件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）

       

                                    …………4分

       （2）                                   …………5分

       

                                                               …………8分

                                          …………10分

       （3）

                                                           …………12分

       

        故103不是數(shù)列中的項(xiàng)                                                 …………16分

    22．解：（1）易知                             …………2分

       

                                                    …………4分

       （2）

       

         （*）                                                         …………6分

       

        同理                                                                                        …………8分

       

                                                                             …………10分

       （3）

        先探索，當(dāng)m=0時(shí)，直線L⊥ox軸，則ABED為矩形，由對(duì)稱性知，AE與BD相交于FK中點(diǎn)N

        且                                                                      …………11分

        猜想：當(dāng)m變化時(shí)，AE與BD相交于定點(diǎn)         …………12分

        證明：設(shè)

        當(dāng)m變化時(shí)首先AE過(guò)定點(diǎn)N

     

       

        ∴KAN=KEN   ∴A、N、E三點(diǎn)共線

        同理可得B、N、D三點(diǎn)共線

        ∴AE與BD相交于定點(diǎn)                                      …………18分

     

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