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13．已知三條直線a.b.c和平面β.則下列推論中正確的是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知三條直線a，b，c和平面β，則下列推論中正確的是（　�。�

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已知下列命題：
①在∠ABC和∠DEF中，若AB∥DE，BC∥EF，則∠ABC=∠DEF；
②已知三條直線a，b，c，且a⊥b，c⊥b，則a∥c；
③已知直線a，b，m，n，且a∥m，b∥n，則a交b所成的角與m交n所成的角相等；
④如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)．
其中真命題的有
③
③
（漏選得一半的分，錯(cuò)選不得分）

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已知三條直線a，b，c兩兩互相垂直，P為空間一個(gè)定點(diǎn)，則在過(guò)點(diǎn)P的直線中，分別與a，b，c所成的角都相等的直線有（　�。�

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下列四個(gè)命題中：
①已知三條直線a、b、c，其中a，b異面，a∥c，則b，c異面；
②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；
③過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線；
④不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線．
其中正確的命題為（　�。�

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已知三條直線a、b、c兩兩平行且不共面,這三條直線可以確定m個(gè)平面,這m個(gè)平面把空間分成n個(gè)部分,則(    )

A.m=2,n=2           B.m=2,n=6               C.m=3,n=7           D.m=3,n=8

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一、填空題：中國(guó)數(shù)學(xué)論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開(kāi)通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

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2,4,6

二、選擇題：

13．C   14．D   15．A   16．B

三、解答題：

17．解：設(shè)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳

    由                                                         …………2分

                        …………4分

    又                                                    …………6分

                                                          …………8分

    的定義域D不是值域A的子集

    不屬于集合M                                                             …………12分

18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                      …………5分

   （2）取AB中點(diǎn)D，連結(jié)CD、PD

    ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                         …………11分

∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

19．解：（1）                                             …………2分

                             …………4分

               …………6分

   （2）設(shè)                                        …………8分

則  …………10分

（m2）      …………12分

答：當(dāng)（m2）   …………14分

20．解：（1）=3

                                                                …………2分

設(shè)圓心到直線l的距離為d，則

即直線l與圓C相離                                                   …………6分

   （2）由  …………8分

由條件可知，                                        …………10分

又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                           …………12分

                                                       …………14分

21．解：（1）                       …………2分

又                …………4分

   （2）由

                            …………6分

                                                                              …………9分

   是等差數(shù)列                                                        …………10分

   （3）

   

                         …………13分

                   …………16分

22．解：（1）∵直線L過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)F

                                                   …………2分

    即

    ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

   （2）記上任一點(diǎn)

   

    記P到直線G距離為d

    則                                                   …………6分

   

                                                             …………10分

   （3）直線L與y軸交于、    …………12分

    由

                                                                        …………14分

    又由

         同理                                                        …………16分

   

                                                                        …………18分