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17． 假設非空集合M是所有以定義域恰為值域的子集的函數(shù)為元素構成的.試判斷函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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（本題滿分12分）某企業(yè)為了適應市場需求，計劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元. 記第n個月的投資額為

   （1）求與n的關系式；

   （2）預計2010年全年共需投資多少萬元？（精確到0.01，參考數(shù)據：

       

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(本題滿分12分)

在中 ，角的對邊分別為，且滿足。若。求此三角形的面積;

 

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（本題滿分12分）

已知函數(shù)在與時都取得極值

(1)求的值與函數(shù)的單調區(qū)間   (2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

 

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一、填空題：中國數(shù)學論壇網 http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

    2,4,6

    二、選擇題：

    13．C   14．D   15．A   16．B

    三、解答題：

    17．解：設的定義域為D，值域為A

        由                                                         …………2分

                            …………4分

        又                                                    …………6分

                                                              …………8分

        的定義域D不是值域A的子集

        不屬于集合M                                                             …………12分

    18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC

                                          …………5分

       （2）取AB中點D，連結CD、PD

        ∵△ABC是正三角形 ∴CD⊥AB

    PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB

    ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分

                                                             …………11分

    ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分

    19．解：（1）                                             …………2分

                                 …………4分

                   …………6分

       （2）設                                        …………8分

    則  …………10分

    （m2）      …………12分

    答：當（m2）   …………14分

    20．解：（1）=3

                                                                    …………2分

    設圓心到直線l的距離為d，則

    即直線l與圓C相離                                                   …………6分

       （2）由  …………8分

    由條件可知，                                        …………10分

    又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]

                                                               …………12分

                                                           …………14分

    21．解：（1）                       …………2分

    又                …………4分

       （2）由

                                …………6分

                                                                                  …………9分

       是等差數(shù)列                                                        …………10分

       （3）

       

                             …………13分

                       …………16分

    22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F

                                                       …………2分

        即

        ∴橢圓C方程為                                                  …………4分

       （2）記上任一點

       

        記P到直線G距離為d

        則                                                   …………6分

       

                                                                 …………10分

       （3）直線L與y軸交于、    …………12分

        由

                                                                            …………14分

        又由

             同理                                                        …………16分

       

                                                                            …………18分

     

     

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