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如圖.已知直線L:的右焦點F.且交橢圓C于A.B兩點.直線 (1)求橢圓C的方程, (2)求證:橢圓C上任意一點P到焦點F的距離與到直線G的距離之比為常數(shù).并求出此常數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知直線L：數(shù)學公式的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線數(shù)學公式的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）若數(shù)學公式為x軸上一點，求證：數(shù)學公式．

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如圖，已知直線L：數(shù)學公式的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線數(shù)學公式的焦點為橢圓C 的上頂點，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；
否則說明理由．
（文科生做）若數(shù)學公式為x軸上一點，求證：數(shù)學公式．

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如圖，已知直線L：的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線的焦點為橢圓C 的上頂點，求橢圓C的方程；（2）（理科生做）連接AE、BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標，并給予證明；
否則說明理由．
（文科生做）若為x軸上一點，求證：．

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如圖，已知直線L：的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點D、E．
（1）若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）若為x軸上一點，求證：．

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如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點D，K，E．
（1）若拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程；
（2）連接AE，BD，證明：當m變化時，直線AE、BD相交于一定點．

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一、填空題：中國數(shù)學論壇網(wǎng) http://www.mathbbs.cn 2008年03月18日正在開通

1．2   2．4   3．3   4．   5．12   6．―2   7．   8．   9．18

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    • 
   
      
    
    
      
    
      2,4,6
      二、選擇題：
      13．C   14．D   15．A   16．B
      三、解答題：
      17．解：設(shè)的定義域為D，值域為A
          由                                                         …………2分
                              …………4分
          又                                                    …………6分
                                                                …………8分
          的定義域D不是值域A的子集
          不屬于集合M                                                             …………12分
      18．解：（1）VC―PAB=VP―ABC
                                            …………5分
         （2）取AB中點D，連結(jié)CD、PD
          ∵△ABC是正三角形
∴CD⊥AB
      PA⊥底面ABC，∴CD⊥AP，∴CD⊥平面PAB
      ∠CPD是PC與平面PAB所成的角                                          …………8分
                                                               …………11分
      ∴PC與平面PAB所成角的大小為                          …………12分
      19．解：（1）                                             …………2分
                                   …………4分
                     …………6分
         （2）設(shè)                                        …………8分
      則  …………10分
      （m2）      …………12分
      答：當（m2）   …………14分
      20．解：（1）=3
                                                                      …………2分
      設(shè)圓心到直線l的距離為d，則
      即直線l與圓C相離                                                   …………6分
         （2）由  …………8分
      由條件可知，                                        …………10分
      又∵向量的夾角的取值范圍是[0，π]
                                                                 …………12分
                                                             …………14分
      21．解：（1）                       …………2分
      又                …………4分
         （2）由
                                  …………6分
                                                                                    …………9分
         是等差數(shù)列                                                        …………10分
         （3）
          
                               …………13分
                         …………16分
      22．解：（1）∵直線L過橢圓C右焦點F
                                                         …………2分
          即
          ∴橢圓C方程為                                                  …………4分
         （2）記上任一點
          
          記P到直線G距離為d
          則                                                   …………6分
          
                                                                   …………10分
         （3）直線L與y軸交于、    …………12分
          由
                                                                              …………14分
          又由
               同理                                                        …………16分
          
                                                                              …………18分