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（本小題滿分12分）

    某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過(guò)程必須先后經(jīng)過(guò)兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣�制合格后方可進(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過(guò)第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5，  0.6，  0.4．經(jīng)過(guò)第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75．

   （1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

   （2）經(jīng)過(guò)前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望．

 

（本小題滿分12分）一工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有和兩種型號(hào)，某天的產(chǎn)量如右表（單位：個(gè)）：按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中抽取個(gè)，其中有甲樣式杯子個(gè).

型號(hào)	甲樣式	乙樣式	丙樣式

 
（1）求的值； 
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個(gè)容量為的樣本，從這個(gè)樣本中任取個(gè)杯子，求至少有個(gè)杯子的概率．

（本小題滿分12分）

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過(guò)每次測(cè)試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過(guò)的概率；

(Ⅱ)工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒(méi)通過(guò)測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率.

（本小題滿分12分）某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過(guò)每次測(cè)試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過(guò)的概率；

(Ⅱ)工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒(méi)通過(guò)測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率.

（本小題滿分12分）

某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過(guò)每次測(cè)試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響.

(Ⅰ)求甲工人連續(xù)3個(gè)月參加技能測(cè)試至少1次未通過(guò)的概率；

(Ⅱ)工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒(méi)通過(guò)測(cè)試，則被撤銷上崗資格. 求乙工人恰好參加4次測(cè)試后被撤銷上崗資格的概率.