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（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)之積與第項(xiàng)的和等于1． （1）求證是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求證．

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．（1）問(wèn)：數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；（2）求和；（3）求證：．

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求的值；
（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

（本題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且（）．
（Ⅰ）證明:數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．   

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（1）證明是等比數(shù)列.
（2）設(shè)，求證: