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12．函數.若>對一切x恒成立.則實數a的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設是奇函數，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為                                                 （    ）

       A．               B．—               C．                  D．

 

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（本題滿分18分，第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）

    對于定義在D上的函數，若同時滿足

   （Ⅰ）存在閉區(qū)間，使得任取，都有是常數）；

   （Ⅱ）對于D內任意，當時總有，則稱為“平底型”函數。

   （1）判斷是否是“平底型”函數？簡要說明理由；

   （2）設是（1）中的“平底型”函數，若，對一切恒成立，求實數的范圍；

   （3）若是“平底型”函數，求和滿足的條件，并說明理由。

 

 

 

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設，函數的導函數是奇函數，若曲線的一條切線斜率為，則切點的橫坐標為          （    ）

    A．         B．       C．         D．

 

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設,函數的導函數是，且是奇函數，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標為（  ）

A.              B.                C.         D.

 

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已知函數，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍是         ．

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一、選擇題

1．C       2．B      3．C       4．C       5．A      6．C

7．B       8．D      9．C       10．C     11．D     12．D

二、填空題

13．    14．3       15．     16．②

三、解答題

17．解：由得，                 ---------------2分

則=3，即，               ---------------8分

從而                       ----------------12分

18. 解：(1)∵f (x)=2sinxcos+cos x+a=sin x+cos x+a

=2sin(x+)+a,                                                            ……4分

∴函數f(x)的最小正周期T=2π.                                         ……6分

(Ⅱ)∵x∈[－，]，∴－≤x+≤.                         …….7分

∴當x+=－，即x=－時， fmin(x)=f(－)=－+a;    ……9分

當x+=，即x=時， fmax(x)=f()=2+a.               ……11分

由題意，有(－+a)+(2+a)=.

∴a=－1.                                                ……12分

 19．（本小題滿分12分）

（1）由題意得的最小正周期為                           -----------2分

                                        -------------4分 

又是它的一個對稱中心，

                          ----------------------6分

               ------------------------7分

（2）因為，                        ------------------------8分

所以欲滿足條件，必須                          -------------------11分

                                           

即a的最大值為                                       -------------------12分

20. 解：（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數為，

所以這時租出了88輛車.                          -----------------------4分

 （Ⅱ）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為

，                    -------------------------8分

整理得.

所以，當x=4100時，最大，最大值為，

即當每輛車的月租金定為4100元時，租賃公司的月收益最大，

最大月收益為304200元.                                    --------------------12分

21.解: （Ⅰ）∵為奇函數，∴

即

∴                                          ----------------------1分

∵的最小值為，

                                       -----------3分

又直線的斜率為

因此，                                ------------5分

∴，，．                             -------------6分

（Ⅱ）．

　　　，列表如下：

得分  評卷人

極大

極小

　　　所以函數的單調增區(qū)間是和.      -----------9分

∵，，

∴在上的最大值是，最小值是．  ---------12分

22. 解：（1）是奇函數，

       則恒成立                  ---------------------2分

      

          ------------------4分

   （2）又在[－1，1]上單調遞減，------6分

        ----------------------------------------------------8分

      

       令

       則                   ----------------------------12分

      

                                          -------------------------------14分

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習冊答案