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解法2:(Ⅰ)證:當(dāng)或時.原不等式中等號顯然成立.下用數(shù)學(xué)歸納法證明: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若n∈N*，(1+
2
)n=
2
an+bn（an，bn∈N*）．
（1）求a4+b4的值；
（2）證明：bn=
(1+
2
)n+(1-
2
)n
2
；
（3）若[x]表示不超過x的最大整數(shù)．試證：當(dāng)n為偶數(shù)時，[(1+
2
)n]=2bn-1．當(dāng)n為奇數(shù)時，上述結(jié)果是否依然成立？如果不成立，請用bn表示[(1+
2
)n]（不必證明）

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1、一個關(guān)于自然數(shù)n的命題，如果驗證當(dāng)n=1時命題成立，并在假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1且k∈N*）時命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時命題成立，那么綜合上述，對于（　�。�

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在五面體ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H為CF的中點，G為AB上的一點，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯視圖和側(cè)視圖分別如下．
（1）試證：當(dāng)λ=
12
時，AB⊥GH且GH∥平面DEF；  
（2）對于0＜λ＜1的任意λ，是否總有GH且GH∥平面DEF？若是，請予以證明；若否，請說明理由．
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試證：當(dāng)n為正整數(shù)時，f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.

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已知(n＝1,2，…)，試證：“數(shù)列{xn}對任意的正整數(shù)n，都滿足xn＞xn＋1，”當(dāng)此題用反證法否定結(jié)論時應(yīng)為(　　)

A．對任意的正整數(shù)n，有xn＝xn＋1B．存在正整數(shù)n，使xn≤xn＋1

C．存在正整數(shù)n，使1D．存在正整數(shù)n，使

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