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．已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4.

(1)若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線y＝x＋2相切，求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的直線l與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，PN的斜率分別為k_PM、k_PN，當(dāng)k_PM·k_PN＝－時(shí)，求橢圓的方程．

已知拋物線y²＝4x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左頂點(diǎn)，且此雙曲線的一條漸

近線方程為y＝2x，則雙曲線的焦距等于 (　　)．

A．             B．2             C．             D．2

橢圓+＝1(a>b>0)的離心率是，則的最小值為（    ）

A．             B．1                C．            D．2

雙曲線＝1(a>0，b>0)的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A(0，－b)，B(a,0)．

(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)．若點(diǎn)M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．

一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器人先前進(jìn)3步再后退2步的規(guī)律移動(dòng)，如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正的方向以一步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度．令P(n)表示第n s時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)，且記P(0)＝0，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　　)

A．P(3)＝3                              B．P(5)＝1

C．P(2 003)>P(2 005)                    D．P(2 007)>P(2 008)