題目列表(包括答案和解析)
(本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分6分,第2小題滿(mǎn)分8分.
如圖1,
,
是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤,線(xiàn)段
和曲線(xiàn)段
分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要,擬過(guò)棧橋
上某點(diǎn)
分別修建與
,
平行的棧橋
、
,且以
、
為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)
。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,測(cè)得線(xiàn)段
的方程是
,曲線(xiàn)段
的方程是
,設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,記
。(題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米,棧橋和防波堤都不計(jì)寬度)
(1)求
的取值范圍;
(2)試寫(xiě)出三角形觀光平臺(tái)
面積
關(guān)于
的函數(shù)解析式,并求出該面積的最小值
![]()
(本小題滿(mǎn)分14分)已知二次函數(shù)
滿(mǎn)足:①
時(shí)有極值;②圖象過(guò)點(diǎn)
,且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為
.
(I) 求f(x)的解析式;
(II)若曲線(xiàn)
上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率恒大于
,求
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)非零實(shí)數(shù)
滿(mǎn)足什么條件時(shí),函數(shù)
的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)?
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