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函數(shù)過(guò)曲線(xiàn)上的點(diǎn)的切線(xiàn)方程為(1)若在時(shí)有極值.求的表達(dá)式, 的條件下.求在上的最大值,(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.求取值范圍.解:(1)由得據(jù)題意得: 即解得,得當(dāng)變換時(shí).與的變換情況如下表:x+00+遞增極大值遞減極小值遞增 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分6分,第2小題滿(mǎn)分8分.

如圖1,,是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤,線(xiàn)段和曲線(xiàn)段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要,擬過(guò)棧橋上某點(diǎn)分別修建與,平行的棧橋,且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,測(cè)得線(xiàn)段的方程是,曲線(xiàn)段的方程是,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,記。(題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米,棧橋和防波堤都不計(jì)寬度)

(1)求的取值范圍;

(2)試寫(xiě)出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出該面積的最小值

 

 

 

 

 

 

 

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(本小題滿(mǎn)分14分)已知二次函數(shù)滿(mǎn)足:①時(shí)有極值;②圖象過(guò)點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為.

(I) 求f(x)的解析式;

(II)若曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率恒大于,求的取值范圍;

(Ⅲ)當(dāng)非零實(shí)數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)?

 

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(本小題滿(mǎn)分14分)已知二次函數(shù)滿(mǎn)足:①時(shí)有極值;②圖象過(guò)點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為.
(I)求f(x)的解析式;
(II)若曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)的切線(xiàn)的斜率恒大于,求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)非零實(shí)數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí),函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有公共點(diǎn)?

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