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由(II).參數(shù)時(shí)時(shí). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對(duì)應(yīng)的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經(jīng)過(guò)矩陣M1，M2對(duì)應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值．

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.已知定義在R上的二次函數(shù)滿(mǎn)足，且的最小值

為0，函數(shù)，又函數(shù)。

（I）求的單調(diào)區(qū)間；  （II）當(dāng)≤時(shí)，若，求的最小值；

（III）若二次函數(shù)圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，對(duì)于給定的函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（），

當(dāng)時(shí)，探求函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)（）（），使、連線平行于軸，并說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

 

 

 

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已知定義在R上的二次函數(shù)滿(mǎn)足，且的最小值為0，函數(shù)，又函數(shù)。

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)≤時(shí)，若，求的最小值；

（III）若二次函數(shù)圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)，對(duì)于給定的函數(shù)圖象上的點(diǎn)A（），當(dāng)時(shí)，探求函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)B（）（），使A、B連線平行于x軸，并說(shuō)明理由。

（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

 

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已知定義在R上的二次函數(shù)R（x）=ax2+bx（a＞0）是偶函數(shù)，函數(shù)f（x）=2lnx-R（x）．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；  
（II）當(dāng)a≤1時(shí)，若x0∈[1，2]，求f（x0）的最大值；
（III）若二次函數(shù)R（x）圖象過(guò)（1，1）點(diǎn)，對(duì)于給定的函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)A（x1，y1），當(dāng)x1=
1e
時(shí)，探求函數(shù)f（x）圖象上是否存在點(diǎn)B（x2，y2）（x2＞1），使A、B連線平行于x軸，并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

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（本小題滿(mǎn)分14分）(1）
（本小題滿(mǎn)分7分）選修4-2：矩陣與變換
已知曲線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可得到曲線，
（I）求由曲線變換到曲線對(duì)應(yīng)的矩陣；.
（II）若矩陣，求曲線依次經(jīng)過(guò)矩陣對(duì)應(yīng)的變換變換后得到的曲線方程.
（2）（本小題滿(mǎn)分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；  （2）求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng).

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