已知函數(shù)f（x）=a^x-a^-x，（a＞0且a≠1），
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）的單調性，并說明理由．（不需要嚴格的定義證明，只要說出理由即可）
（3）若a=，方程f（x）=x+1是否有根？如果有根x，請求出一個長度為1的區(qū)間（a，b），使x∈（a，b）；如果沒有，請說明理由．（注：區(qū)間（a，b）的長度=b-a）

已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足為偶函數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有下列幾種描述：
①y=f（x）是周期函數(shù)；
②的圖象可以由y=f（x）的圖象向右平移得到；
③（-π，0）是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④當時，y=f（x）一定取最大值．
其中描述正確的是     ．