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已知函數(shù)(Ⅰ)當(dāng)時.求使成立的的集合,(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值.[分析]:本題是一道函數(shù)與導(dǎo)數(shù)綜合運(yùn)用問題,第一問對x進(jìn)行討論,得出方程,進(jìn)而求出x的值;第二問對a進(jìn)行討論,結(jié)合函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)值判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,進(jìn)而求出函數(shù)的最小值.[解答]: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(05年江蘇卷)(14分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)a=2時,求使f(x)=x成立的x的集合;

(Ⅱ)求函數(shù)y=f (x)在區(qū)間[1,2]上的最小值.

 

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(05年江蘇卷)已知a,b為常數(shù),若    .

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(2010•江蘇模擬)已知橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),當(dāng)a2+
16
b(a-b)
的最小值時,橢圓的離心率e=
3
2
3
2

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選考題
請從下列三道題當(dāng)中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,請?jiān)诖痤}卷上注明題號.
22-1設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|
(1)解不等式f(x)≤5x+1;
(2)若g(x)=
1
f(x)+m
定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
22-2如圖,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分線,△ACD的外接圓交BC于E,AB=2AC,
(1)求證:BE=2AD;
(2)當(dāng)AC=1,BC=2時,求AD的長.
22-3已知P為半圓C:
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù),0≤θ≤π)
上的點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M在射線OP上,線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為
π
3

(1)求以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求點(diǎn)M的極坐標(biāo);
(2)求直線AM的參數(shù)方程.

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三題中任選兩題作答
(1)(2011年江蘇高考)已知矩陣A=
11
21
,向量β=
1
2
,求向量α,使得A2α=β
(2)(2011年山西六校?迹┮灾苯亲鴺(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4,
π
2
)
,若直線l過點(diǎn)P,且傾斜角為
π
3
,圓C以M為圓心、4為半徑.
①求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程;  ②試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.
(3)若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值.

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