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如圖所示，線圈abcd每邊長l=0.20m，線圈質(zhì)量m₁=0.10kg、電阻R=0.10Ω，砝碼質(zhì)量m₂=0.14kg．線圈上方的勻強磁場磁感強度B=0.5T，方向垂直線圈平面向里，磁場區(qū)域的寬度為h=l=0.20m．砝碼從某一位置下降，使ab邊進(jìn)入磁場開始做勻速運動．求：
（1）線圈做勻速運動的速度．
（2）從ab進(jìn)入磁場到線圈穿出磁場過程中產(chǎn)生的熱量．

（2009?西城區(qū)三模）[選做題]]如圖所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、M?N?位于同一水平面上，兩軌道之間的距離 l=0.50m．軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻，NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為 R₀=0.50m．直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強度B=0.64T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN′重合．現(xiàn)有一質(zhì)量 m=0.20kg、電阻 r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處．在與桿垂直的水平恒力 F=2.0N的作用下ab桿開始運動，當(dāng)運動至磁場的左邊界時撤去F，結(jié)果導(dǎo)體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′．已知導(dǎo)體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù) μ=0.10，軌道的電阻可忽略不計，取 g=10m/s²，求：
（1）導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；
（2）導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量；
（3）導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖甲所示，光滑且足夠長的金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行地固定的同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.20cm，兩導(dǎo)軌的左端之間連接的電阻R=0.40Ω，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.10kg的金屬桿ab，位于兩導(dǎo)軌之間的金屬桿的電阻r=0.10Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計．整個裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下．現(xiàn)用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運動，在整個運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數(shù)U隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示．求金屬桿開始運動經(jīng)t=5.0s時，
（1）通過金屬桿的感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）金屬桿的速度大小；
（3）外力F的瞬時功率．

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ=30°角放置，一個磁感應(yīng)強度B=1.00T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻，長L=0.40m、電阻r=0.10Ω的金屬棒ab與MP等寬緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計，g=10m/s²

時間t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距離x（m）	0	0.02	0.08	0.17	0.27	0.37	0.47	0.57

求：（1）在0.4s時間內(nèi)，通過金屬棒ab截面的電荷量
（2）金屬棒的質(zhì)量
（3）在0.7s時間內(nèi)，整個回路產(chǎn)生的熱量．