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C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對(duì)于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.

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．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過(guò)點(diǎn)作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分）

1．D  2．B  3．A  4．B  5．C  6．C  7．B  8．C  9．D  10．A  11．D  12．D

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      1,3,5
      13．－1     14．    
15．    
16．②③
      三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)70分）
      17．（本小題滿分10分）
          解：化簡(jiǎn)條件得                               …………2分
          根據(jù)集合中元素個(gè)數(shù)集合B分類(lèi)討論，
          當(dāng)
                                                                                          …………4分
          當(dāng)               …………6分
          當(dāng)                                                                        …………2分
                                                                                                                    …………8分
          綜上所述，                                                   …………10分
      18．（本小題滿分12分）
          解：
                            …………2分
          即                                                        …………4分
          
          即                                                                         …………8分
          又
                                                                       …………10分
          
                                                                                                                                    …………12分
      19．（本小題滿分12分）
          解：（1）取出的兩個(gè)球都是黑球，則甲盒恰好有兩個(gè)黑球的事件記為A1，
                                                                                         …………2分
          取出的兩個(gè)球都是紅球，則甲盒恰好有兩個(gè)黑球的事件記為A2，
                                                                                      …………4分
          所以                                                                   …………6分
         （2）                                                                  …………7分
                                                                                                           …………8分
                                                                                    …………9分
          ξ得分布列為
       
       
       
                                                                       …………12分
       
      20．（本小題滿分12分）
          證明：（I）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC，
          ∵∠ACB
= 90°，
      ∴BC⊥面ACC1A1，                                                                                 …………2分
      ∵AM面ACC1A1
      ∴BC⊥AM
      ∵AM⊥BA1，且BC∩BA1=B
      ∴AM⊥平面A1BC                                                                                           …………4分
         （II）設(shè)AM與A1C的交點(diǎn)為O，連結(jié)BO，由（I）可知AM⊥OB，且AM⊥OC，所以∠BOC為二面角B
? AM ? C的平在角                                                                                                      …………5分
          在Rt△ACM和Rt△A1AC中，∠OAC
+∠ACO=90°，
          ∴∠AA1C
=∠MAC
      ∴Rt△ACM∽R(shí)t△A1AC
      ∴AC2 = MC?AA1
                                                                                                               …………7分
      ，故所求二面角的大小為45°                                         …………9分
         （III）設(shè)點(diǎn)C到平面ABM的距離為h，易知BO=，
      可得                                        …………10分
      ∴點(diǎn)C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分
      解法二：（I）同解法一
         （II）如圖以C為原點(diǎn)，CA，CB，CC1所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則
          
          即                                      …………6分
          設(shè)向量，則
          的平面AMB的一個(gè)法向量為
          是平面AMC的一個(gè)法向量                        …………8分
          
          易知，所夾的角等于二面角B ? AM ? C的大小，故所求二面角的大小為45°
                                                                                                                                           …………9分
         （III）向量即為所求距離     …………10分
                                                                                           …………12分
      ∴點(diǎn)C到平面ABM的距離為                                                                   …………12分
      21．（本小題滿分12分）
         （1）解：，
          ，
          即                         …………3分
          ，
                                                         …………6分
         （II）由（I）及，                                     …………8分
          ，
                （1）
                （2）
         （2）－（1）得，
                           
                   …………10分
          要使
          成立的正整數(shù)n的最小值為5.                                …………12分
      22．（本小題滿分12分）
          解：（I）                             …………2分
          處的切線互相平行
                                                                                                              …………3分
          
                                                                                                                            …………4分
         （II）
          
                                                                                    …………5分
          
                                       …………7分
          
                                                                                                                 …………9分
          ∴滿足條件的a的值滿足下列不等式組
           ①，或 ②
          不等式組①的解集為空集，解不等式組②得
          綜上所述，滿足條件的a的取值范圍是：                             …………12分
       
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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