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∴ 當(dāng)時(shí).f (x)的最大值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)(m∈R)，當(dāng)時(shí)，f(x)的最大值為6．

(1)求m的值；

(2)指出函數(shù)y＝f(x)的圖象可由y＝sinx的圖象經(jīng)過(guò)如何變換得到？

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當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱
n
p1+p2+…+pn
為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an
2n+1
，試判斷并說(shuō)明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（Ⅲ）已知bn=tan(t＞0)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求
Sn+1
Sn
的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+4x-
an
2n+1
，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱數(shù)學(xué)公式為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)學(xué)公式，試判斷并說(shuō)明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（Ⅲ）已知數(shù)學(xué)公式，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求數(shù)學(xué)公式的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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當(dāng)p1，p2，…，pn均為正數(shù)時(shí)，稱為p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且其前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為．
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，試判斷并說(shuō)明cn+1-cn（n∈N*）的符號(hào)；
（Ⅲ）已知，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，試求的值；
（Ⅳ）設(shè)函數(shù)，是否存在最大的實(shí)數(shù)λ，使當(dāng)x≤λ時(shí)，對(duì)于一切正整數(shù)n，都有f（x）≤0恒成立？

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探究函數(shù)的最大值，并確定取得最大值時(shí)x的值．列表如下：
x…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3…
y…-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
（1）函數(shù)在區(qū)間______上為單調(diào)遞增函數(shù)．當(dāng)x=______時(shí)，f（x）最大=______．
（2）證明：函數(shù)在區(qū)間（-2，0）為單調(diào)遞減函數(shù)．
（3）思考：函數(shù)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）．

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