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已知函數(shù)f(x)=2asinxcosx-

2

a(sinx+cosx)+a+b的定義域?yàn)?span id="iqpc2b2" class="MathJye">[0，

π

2

]，值域?yàn)閇-1，2]．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）數(shù)列{a_n}中，有an=

n-b

n-a

(n∈N*)．則該數(shù)列有最大項(xiàng)、最小項(xiàng)嗎？若有，求出數(shù)列的最大項(xiàng)、最小項(xiàng)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，則g（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（0）f（1）≤0．設(shè)x₁，x₂為方程f（x）=0的兩根．
（1）求

b

a

的取值范圍；
（2）若當(dāng)|x₁-x₂|最小時(shí)，g（x）的極大值比極小值大

4

3

，求g（x）的解析式．