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解法二:設(shè)三角形三邊長為a,b,c,則且.當(dāng)最小(此時(shí))時(shí).其面積最小.列出所有情況不難發(fā)現(xiàn)邊長分別為使符合.計(jì)算其面積為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀下面學(xué)習(xí)材料：
已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．
解法一：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得：
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
，所以m=0.5
解法二：設(shè)2x3-x2+m=A（2x+1）（A為整式）．由于上式為恒等式，為了方便計(jì)算，取x=-0.5，
得2×（-0.5）3-0.52+m=0，解得m=0.5
根據(jù)上面學(xué)習(xí)材料，解答下面問題：
已知多項(xiàng)式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2，試用兩種方法求m、n的值．
解法1：
解法2：

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先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．
解法一：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：設(shè)2x3-x2+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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閱讀下面的解題過程：
化簡：
4+2
3
+
4-2
3
．
解法一：原式=
3+2
3
+1
+
3-2
3
+1
=
(
3
)2+2
3
+1
+
(
3
)2-2
3
+1
=
(
3
+1)2
+
(
3
-1)2
=
3
+1+
3
-1=2
3
．
解法二：設(shè)x=
4+2
3
+
4-2
3
，則x＞0．
所以x2=4+2
3
+2
4+2
3
•
4-2
3
+4-2
3
=8+2
16-12
=8+4=12．
所以x=2
3
．即原式=2
3
．
請(qǐng)你用上面給出的方法（任選一種）解答下面的問題：
化簡：
2+
3
+
2-
3
．

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7、設(shè)三角形三邊長分別為3、a、8，則a的取值范圍為（　�。�

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兩角差是36°，且它們的度數(shù)比是3：2，則這兩角的和是多少？
解法一：設(shè)這兩角度數(shù)分別為（3x）°和（2x）°，則根據(jù)題意列方程為：
解方程：
 
，
x=
 
，
∴3x+2x=
 
．
解法二：設(shè)這兩個(gè)角的度數(shù)和為x°，
則這兩個(gè)角分別為
 
和
 
，
根據(jù)題意列方程為：
 
，
解方程
 
，
∴這兩角的和是
 
°．

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