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(Ⅱ)∵ =(1,1,m), =(-1,1,m), ∴||=||, 又已知∠ACB=60°,∴△ABC為正三角形,AC=BC=AB=2. 在Rt△CNB中,NB=, 可得NC=,故C.連結(jié)MC.作NH⊥MC于H.設H. ∴=. ? = 1-λ-2λ=0, ∴λ= ,∴H, 連結(jié)BH.則=,∵?=0+ - =0, ∴⊥, 又MC∩BH=H,∴HN⊥平面ABC,∠NBH為NB與平面ABC所成的角.又=,∴cos∠NBH= = = . 注:還可以分別以NA.NB.NC為x.y.z軸建立空間直角坐標系.但這需要先證明l2⊥平面ABN. [錯因分析] 缺少解答步驟:主要是在第(Ⅰ) 問中不證明l2⊥平面ABN.在第(Ⅱ)問中不證明△ABC為正三角形或NC=NA=NB.或不證明∠NBH是所求的線面角.而是默認它們成立. 不按照題意回答問題:算出∠NBH的大小.但不算它的余弦值.線面角的概念不清楚:例如說“∠NBH或其補角是所求的線面角 .找不到所求的線面角.或是按照定義作出了∠NBH.但是找不到H的位置.因而無法計算∠NBH的余弦值. 找錯所求的線面角:例如把平面ABC的法向量與NB的夾角.說所求的線面角是∠NMC.是∠NBC.是∠MNB.是∠DBN(D為BC中點).是∠DME (D為BC中點.E為BN中點).等等.計算錯誤:向量內(nèi)積算錯.列式運算錯.線段長度看錯等.空間想象能力弱:如說“過B作BE∥AC交l2于E .其實這是不可能相交的.[復習提示] 在解答立體幾何題時.常有考生缺少證明步驟.比如本小題不證明l2⊥平面ABN.其實這一步并不難.但是不寫的話失分就較多. 在高考復習時.要注意練習寫一個既簡明又完整的解答或證明.哪些是必不可少的.那些是可以省略的.這從課本例題.老師講的例題的解答中就可以學到. 理 【查看更多】

 

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