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(1)當(dāng)時(shí).判斷函數(shù)是否有極值, 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)

和

軸上另一點(diǎn)

，頂點(diǎn)

的坐標(biāo)為

；矩形

的頂點(diǎn)

與點(diǎn)

重合，

分別在

軸、

軸上，且

，

．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形

以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿

軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)

也以相同的速度從點(diǎn)

出發(fā)向

勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

秒（

），直線

與該拋物線的交點(diǎn)為

（如圖2所示）．
①當(dāng)

時(shí)，判斷點(diǎn)

是否在直線

上，并說明理由；
②設(shè)以

為頂點(diǎn)的多邊形面積為

，試問

是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分12分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，分別在軸、軸上，且，．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將矩形以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），直線與該拋物線的交點(diǎn)為（如圖2所示）．
①當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否在直線上，并說明理由；
②設(shè)以為頂點(diǎn)的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．

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（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分）
已知函數(shù)

，如果存在給定的實(shí)數(shù)對（

），使得

恒成立，則稱

為“S-函數(shù)”.
（1）判斷函數(shù)

是否是“S-函數(shù)”；
（2）若

是一個(gè)“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對

；
（3）若定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/12/38152.gif" >的函數(shù)

是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對

和

，當(dāng)

時(shí)，

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/18/38158.gif" >，求當(dāng)

時(shí)函數(shù)

的值域.

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如圖1，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，分別在軸、軸上，且，．

（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形以每秒1個(gè)單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng)．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒（），直線與該拋物線的交點(diǎn)為（如圖2所示）．