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(Ⅱ)取bn＝.并用Sn表示PnFnGn的面積.試證:S1＜S2且Sn＜Sn+1 (n≥3).點(diǎn)評(píng):本題是解析幾何.數(shù)列.不等式.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的綜合問(wèn)題.主要考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.高考啟示錄------概率統(tǒng)計(jì)㈠排列組合 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

問(wèn)題：
（1）
2
2
3
=2
2
3
；（2）
3
3
8
=3
3
8
；（3）
4
4
15
=4
4
15
．
探究1，判斷上面各式是否成立．（1）
成立
成立
（2）
成立
成立
（3）
成立
成立

探究2：并猜想
5
5
24
=
5
5
24
5
5
24
．
探究3：用含有n的式子將規(guī)律表示出來(lái)，說(shuō)明n的取值范圍，并用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明你所寫(xiě)式子的正確性．
拓展
32
2
7
=2
3
2
7
，
33
3
26
=3
3
3
26
，
34
4
63
=4
3
4
63
…
根據(jù)觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納一個(gè)猜想，并驗(yàn)證你的猜想．

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背面完全一樣的四張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字2、5、0、3，從中任取一張，并用這張卡片上的數(shù)字與1的差作為k值，抽到能使一元二次方程（k+1）x2-2
3
x+1=0有解的卡片概率是
1
2
1
2
．

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如圖，已知∠AOB＝α，以P為頂點(diǎn)，PC為一邊作∠CPD＝α，并用移動(dòng)三角尺的方法驗(yàn)證PC與OB，PD與OA是否平行。

 

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（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長(zhǎng)．

 

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（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對(duì)應(yīng)），求AP的長(zhǎng)．

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